一、問題描述

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

二、思路

分析：用Fib(n)表示青蛙跳上n階臺階的跳法數，青蛙一次性跳上n階臺階的跳法數1(n階跳)，設定Fib(0) = 1；
       當n = 1 時， 只有一種跳法，即1階跳：Fib(1) = 1;
       當n = 2 時， 有兩種跳的方式，一階跳和二階跳：Fib(2) = Fib(1) + Fib(0) = 2;
       當n = 3 時，有三種跳的方式，第一次跳出一階後，後面還有Fib(3-1)中跳法； 第一次跳出二階後，後面還有Fib(3-2)中跳法；第一次跳出三階後，後面還有Fib(3-3)中跳法
        Fib(3) = Fib(2) + Fib(1)+Fib(0)=4;
       當n = n 時，共有n種跳的方式，第一次跳出一階後，後面還有Fib(n-1)中跳法； 第一次跳出二階後，後面還有Fib(n-2)中跳法..........................第一次跳出n階後，後面還有 Fib(n-n)中跳法.
       Fib(n) = Fib(n-1)+Fib(n-2)+Fib(n-3)+..........+Fib(n-n)=Fib(0)+Fib(1)+Fib(2)+.......+Fib(n-1)
      又因為Fib(n-1)=Fib(0)+Fib(1)+Fib(2)+.......+Fib(n-2)
      兩式相減得：Fib(n)-Fib(n-1)=Fib(n-1) 

     即：Fib(n) = 2*Fib(n-1)     n >= 2
      遞迴等式如下：
    F（n） =   1   n = 0或1

    F（n） =   2 * Fib(n-1)     n >= 2

三、程式碼

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
		if(number < 0)
            return -1;
        else if(number == 0 || number == 1)
            return 1;
        else 
        	return 2 * jumpFloorII(number - 1);
    }
};