解題心得：
1、對於資料很大，很可怕，不可能用常規手段算出最後的值在進行mod的時候，可以思考找規律。
2、找規律時不必用手算（我傻，用手算了好久）。直接先找前100項進行mod打一個表出來，直接看就行了。
3、對於像斐波那契數列（本題）的那樣，憑藉肉眼無法找到規律的時候，可以觀察本題的特點。那就是，第一項和第二項不會變，都為1，1。所以迴圈的時候必定是以1、1為開始，中間的數可以直接記錄，很玄幻。
4、還是邊界問題，這很重要，這時候數列儘量從1開始，因為在詢問的時候都是詢問的第n個數，要時刻保持清醒不然要弄得自己很混亂，比如n 個迴圈一次那麼，m%n == 0的時候剛好是最後一個，m%n == 1的時候才是第一個。

題目：

Problem Description
A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

Input
The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.

Output
For each test case, print the value of f(n) on a single line.

Sample Input
1 1 3
1 2 10
0 0 0

Sample Output
2
5

#include<stdio.h>
int main()
{
    int num[100];
    int a,b,n,i;
    num[0]= 1;//從一開始其實更簡單
    num[1]= 1;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n)!=EOF)
    {
        if
 
(a == 0 && b == 0 && n == 0)
            break;
        for(i=2;i<50;i++)
/*由於f(n)是由前兩個數字組合產生，那麼只要有兩個數字組合相同的情況發生就一定一會產生迴圈！
兩個數字的組合的最大可能值為7x7=49，因此只要在呼叫迭代方法中限制n的在0~48就可以了*/        {
            num[i] = (a*num[i-1] + b*num[i-2])%7;
            if(num[i] == 1 && num[i-1] == 1)
                break;
        }
        n = n%(i-1);
        if(n == 0)//這裡需要討論，注意是i-2，第i-1項，數列中第i-2個
            printf("%d\n",num[i-2]);
        else
            printf("%d\n",num[n-1]);
    }
}