排序演算法總結之折半插入排序
阿新 • • 發佈:2019-01-31
基本思想
折半插入排序是對直接插入排序的簡單改進,對於直接插入排序而言,當第i-1趟需要將第i個元素插入前面的0~i-1個元素序列中時,總是需要從i-1個元素開始,逐個比較每個元素,直到找到它的位置。這顯然沒有利用前面0~i-1個元素已經有序這個特點,而折半插入排序則改進了這一點。
對於折半插入排序而言,當需要插入第i個元素時,它不會逐個進行比較每個元素,而是:
(1)計算0~i-1索引的中間點,也就是用i索引處的元素和(0+i-1)/2索引處的元素進行比較,如果i索引處的元素值大,就直接在(0+i-1)/2~i-1半個範圍內進行搜尋;反之在0~(0+i-1)/2半個範圍內搜尋,這就是所謂的折半;
(2)在半個範圍內搜尋時,按照(1)的方法不斷地進行折半搜尋,這樣就可以將搜尋範圍縮小到1/2、1/4、1/8…,從而快速的確定插入位置;
Java實現程式碼
package com.liuhao.sort; import java.util.Arrays; public class BinaryInsertSort { public static void binaryInsertSort(DataWrap[] data){ int arrayLength = data.length; for(int i=1; i<arrayLength; i++){ DataWrap tmp = data[i]; int low = 0; int high = i-1; // 不斷折半,尋找合適的插入位置 while(low <= high){ int mid = (low + high) / 2; if(tmp.compareTo(data[mid]) > 0){ low = mid + 1; } else{ high = mid - 1; } } // 依次後移 for(int j=i; j>low ; j--){ data[j] = data[j-1]; } data[low] = tmp; System.out.println(Arrays.toString(data)); } } public static void main(String[] args) { DataWrap[] data = { new DataWrap(21, "") ,new DataWrap(30, "") ,new DataWrap(49, "") ,new DataWrap(30, "*") ,new DataWrap(16, "") ,new DataWrap(9, "") }; System.out.println("排序之前:" + Arrays.toString(data)); binaryInsertSort(data); System.out.println("排序之後:" + Arrays.toString(data)); } }
演算法分析
折半插入排序減少了關鍵字的比較次數,但是記錄的移動次數不變,其時間複雜度與直接插入排序相同。
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