NOI2011阿狸的打字機
題目背景
阿狸喜歡收藏各種稀奇古怪的東西,最近他淘到一臺老式的打字機。
題目描述
打字機上只有28個按鍵,分別印有26個小寫英文字母和’B’、’P’兩個字母。經阿狸研究發現,這個打字機是這樣工作的:
·輸入小寫字母,打字機的一個凹槽中會加入這個字母(這個字母加在凹槽的最後)。
·按一下印有’B’的按鍵,打字機凹槽中最後一個字母會消失。
·按一下印有’P’的按鍵,打字機會在紙上打印出凹槽中現有的所有字母並換行,但凹槽中的字母不會消失。
例如,阿狸輸入aPaPBbP,紙上被列印的字元如下:
a aa ab 我們把紙上打印出來的字串從1開始順序編號,一直到n。打字機有一個非常有趣的功能,在打字機中暗藏一個帶數字的小鍵盤,在小鍵盤上輸入兩個數(x,y)(其中1≤x,y≤n),打字機會顯示第x個列印的字串在第y個列印的字串中出現了多少次。
阿狸發現了這個功能以後很興奮,他想寫個程式完成同樣的功能,你能幫助他麼?
輸入輸出格式
輸入格式:
輸入的第一行包含一個字串,按阿狸的輸入順序給出所有阿狸輸入的字元。
第二行包含一個整數m,表示詢問個數。
接下來m行描述所有由小鍵盤輸入的詢問。其中第i行包含兩個整數x, y,表示第i個詢問為(x, y)。
輸出格式:
輸出m行,其中第i行包含一個整數,表示第i個詢問的答案。
分析:
1.我們發現如果y串上的某一節點在fail邊上可以走到x的結束節點,那麼答案就會+1
2.考慮用AC自動機構造fail樹,那麼問題就轉化為求以x為根的子樹中有多少個是root到y上的節點
3.利用dfs序,每遍歷到trie樹上的一個點時,就把它的in[x]+1,遇到B時,它的in[x]就減1。
4.用離線做法,把y相同的詢問一起考慮,每次到達一個y,就用sum(out[x])-sum(in[x]-1)更新答案。發現樹狀陣列可以很好的解決。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=100010;
char s[maxn];
vector<int>g[maxn],w[maxn];
int c[maxn];
int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
void Add(int x,int a){
while(x<maxn){
c[x]+=a;
x+=lowbit(x);
}
}
int sum(int x){
int ret=0;
while(x){
ret+=c[x];
x-=lowbit(x);
}
return ret;
}
int to[maxn],Next[maxn],Begin[maxn],e;
int len,cnt;
int in[maxn],out[maxn],fa[maxn],ans[maxn];
struct acm{
int ch[maxn][26],pos[maxn],fail[maxn];
void build(){
int u=0,id=0;
for(int i=1;i<=len;i++){
if(s[i]=='B'){
u=fa[u];
}else if(s[i]=='P'){
pos[++id]=u;
}else{
if(!ch[u][s[i]-'a']){
ch[u][s[i]-'a']=++cnt;
fa[cnt]=u;
}
u=ch[u][s[i]-'a'];
}
}
}
void build_fail(){
queue<int>q;
for(int i=0;i<26;i++)if(ch[0][i])q.push(ch[0][i]);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=0;i<26;i++){
int& c=ch[u][i],o=ch[fail[u]][i];
if(c){
q.push(c);
fail[c]=o;
}else c=o;
}
}
}
void solve(){
int id=0,u=0;
for(int i=1;i<=len;i++){
if(s[i]=='P'){
id++;
for(int j=0;j<g[id].size();j++){
int v=pos[g[id][j]];
ans[w[id][j]]=sum(out[v])-sum(in[v]-1);
}
}else if(s[i]=='B') Add(in[u],-1),u=fa[u];
else u=ch[u][s[i]-'a'],Add(in[u],1);
}
}
}AC;
int m;
void add(int x,int y){
to[++e]=y;
Next[e]=Begin[x];
Begin[x]=e;
}
int dfn;
void dfs(int x){
in[x]=++dfn;
for(int i=Begin[x];i;i=Next[i]) dfs(to[i]);
out[x]=dfn;
}
int main(){
scanf("%s",s+1);
len=strlen(s+1);
AC.build();
AC.build_fail();
for(int i=1;i<=cnt;i++) add(AC.fail[i],i);
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
g[y].push_back(x);
w[y].push_back(i);
}
dfs(0);
AC.solve();
for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
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