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NOI2011阿狸的打字機

題目背景
阿狸喜歡收藏各種稀奇古怪的東西,最近他淘到一臺老式的打字機。

題目描述
打字機上只有28個按鍵,分別印有26個小寫英文字母和’B’、’P’兩個字母。經阿狸研究發現,這個打字機是這樣工作的:
·輸入小寫字母,打字機的一個凹槽中會加入這個字母(這個字母加在凹槽的最後)。
·按一下印有’B’的按鍵,打字機凹槽中最後一個字母會消失。
·按一下印有’P’的按鍵,打字機會在紙上打印出凹槽中現有的所有字母並換行,但凹槽中的字母不會消失。
例如,阿狸輸入aPaPBbP,紙上被列印的字元如下:
a aa ab 我們把紙上打印出來的字串從1開始順序編號,一直到n。打字機有一個非常有趣的功能,在打字機中暗藏一個帶數字的小鍵盤,在小鍵盤上輸入兩個數(x,y)(其中1≤x,y≤n),打字機會顯示第x個列印的字串在第y個列印的字串中出現了多少次。
阿狸發現了這個功能以後很興奮,他想寫個程式完成同樣的功能,你能幫助他麼?

輸入輸出格式

輸入格式:
輸入的第一行包含一個字串,按阿狸的輸入順序給出所有阿狸輸入的字元。
第二行包含一個整數m,表示詢問個數。
接下來m行描述所有由小鍵盤輸入的詢問。其中第i行包含兩個整數x, y,表示第i個詢問為(x, y)。
輸出格式:
輸出m行,其中第i行包含一個整數,表示第i個詢問的答案。

分析:
1.我們發現如果y串上的某一節點在fail邊上可以走到x的結束節點,那麼答案就會+1
2.考慮用AC自動機構造fail樹,那麼問題就轉化為求以x為根的子樹中有多少個是root到y上的節點
3.利用dfs序,每遍歷到trie樹上的一個點時,就把它的in[x]+1,遇到B時,它的in[x]就減1。
4.用離線做法,把y相同的詢問一起考慮,每次到達一個y,就用sum(out[x])-sum(in[x]-1)更新答案。發現樹狀陣列可以很好的解決。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=100010;
char s[maxn];
vector<int>g[maxn],w[maxn];
int c[maxn];
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void Add(int x,int
a){ while(x<maxn){ c[x]+=a; x+=lowbit(x); } } int sum(int x){ int ret=0; while(x){ ret+=c[x]; x-=lowbit(x); } return ret; } int to[maxn],Next[maxn],Begin[maxn],e; int len,cnt; int in[maxn],out[maxn],fa[maxn],ans[maxn]; struct acm{ int ch[maxn][26],pos[maxn],fail[maxn]; void build(){ int u=0,id=0; for(int i=1;i<=len;i++){ if(s[i]=='B'){ u=fa[u]; }else if(s[i]=='P'){ pos[++id]=u; }else{ if(!ch[u][s[i]-'a']){ ch[u][s[i]-'a']=++cnt; fa[cnt]=u; } u=ch[u][s[i]-'a']; } } } void build_fail(){ queue<int>q; for(int i=0;i<26;i++)if(ch[0][i])q.push(ch[0][i]); while(!q.empty()){ int u=q.front();q.pop(); for(int i=0;i<26;i++){ int& c=ch[u][i],o=ch[fail[u]][i]; if(c){ q.push(c); fail[c]=o; }else c=o; } } } void solve(){ int id=0,u=0; for(int i=1;i<=len;i++){ if(s[i]=='P'){ id++; for(int j=0;j<g[id].size();j++){ int v=pos[g[id][j]]; ans[w[id][j]]=sum(out[v])-sum(in[v]-1); } }else if(s[i]=='B') Add(in[u],-1),u=fa[u]; else u=ch[u][s[i]-'a'],Add(in[u],1); } } }AC; int m; void add(int x,int y){ to[++e]=y; Next[e]=Begin[x]; Begin[x]=e; } int dfn; void dfs(int x){ in[x]=++dfn; for(int i=Begin[x];i;i=Next[i]) dfs(to[i]); out[x]=dfn; } int main(){ scanf("%s",s+1); len=strlen(s+1); AC.build(); AC.build_fail(); for(int i=1;i<=cnt;i++) add(AC.fail[i],i); scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;i++){ int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); g[y].push_back(x); w[y].push_back(i); } dfs(0); AC.solve(); for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]); return 0; }

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