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BZOJ 2440 完全平方數(莫比烏斯函式+容斥)

 

 注意的兩點是二分的時候注意,要選取最小的那個答案,因為19是13個,20也是13個,而很明顯19才是符合答案的。

還有感覺題目給的資料範圍不對,實際比較大,所以二分的時候r大點。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=1e5+10;

int prime[maxn];
bool check[maxn];
int mu[maxn];

void moblus(){
    memset(check,false,sizeof check);
    mu[1]=1;
    int tot=0;
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(!check[i]){
            prime[tot++]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=0;j<tot;j++){
            if(i*prime[j]>=maxn) break;
            check[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0){
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }else{
                mu[i*prime[j]]=-mu[i];
            }
        }
    }
}

typedef long long ll;

ll solve(ll mid){
    ll ans=0;
    for(ll i=1;i*i<=mid;i++){
        ans+=mu[i]*(mid/(i*i));
    }
    return ans;
}

int main(){
    moblus();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        ll n;
        scanf("%lld",&n);
        ll l=1;
        ll r=2e10;
        ll ans;
        while(l<=r){
            ll mid=(l+r)>>1;
            if(solve(mid)<n){
                l=mid+1;
            }else{
                ans=mid;
                r=mid-1;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}