poj 1322 Chocolate (生成函式||概率DP)
題目描述
傳送門
題目大意:一個口袋中裝有巧克力,巧克力的顏色有c種。現從口袋中取出一個巧克力,若取出的
巧克力與桌上已有巧克力顏色相同,則將兩個巧克力都取走,否則將取出的巧克力放在桌上。
設從口袋中取出每種顏色的巧克力的概率均等。求取出 n 個巧克力後桌面上剩餘 m 個巧克
力的概率。
題解
首先m的個數一定小於等於c,因為如果某種顏色的巧克力數量是大於等於2,那麼一定會兩個一對被取走,也就是最後剩下的每種巧克力要麼只有一個要麼沒有。如果(n-m)%2!=0,或者m>n,m>n,那麼概率一定為0.
那麼這個問題其實就可以用概率與期望DP來解決。
令
但是這樣做的時間複雜度太高了,那麼有沒有更高效的方法呢?其實是有的,那就是生成函式。
鑑於這是第一道生成函式的題,所以接下來先說明一些生成函式的預備知識。
指數型生成函式一般用來解決排列問題.定義一個序列{ai}的生成函式為
指數型生成函式的常見形式
(1)序列<1,1,1,….,1>
(2)序列<1,-1,1,-1,….> 的指數型生成函式閉形式為
(3)序列<1,0,1,0,1,….> 的指數型生成函式閉形式為
(4)序列<0,1,0,1,0….> 的指數型生成函式閉形式為
(5)設序列
(6)
然後回到這道題的題目。這道題時間上就是讓m種顏色取奇數個,c-m種顏色取偶數個,求排列的個數。
題目描述
傳送門
題目大意:一個口袋中裝有巧克力,巧克力的顏色有c種。現從口袋中取出一個巧克力,若取出的
巧克力與桌上已有巧克力顏色相同,則將兩個巧克力都取走,否則將取出的巧克力放在桌上。
設從口袋中取出每種顏色的巧克力的概率均等。求取出 n 個巧克力後
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Chocolate
Time Limit: 2000MS
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Special Judge
Description
In 2100, ACM chocolate will be one
傳送門 生成函式好題。 題意簡述:一個袋子裡有
c
c
c種不同顏色的球,現要操作
題面:
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Description
YYF is a couragous scout. Now he i 大寫字母 叠代 字符串 字符 時間復雜度 單詞 分析 出現 ron 題意:
給定n個長度為l的模式串,現在要用前m個大寫字母生成一個隨機串,每個字符有自己的出現幾率,第一次出現的字符串獲勝,求最終每個字符串的獲勝幾率。
分析:
容易想到先把所有的字符串建成一個AC自動 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
#incl When wake up, lxhgww find himself in a huge maze.
The maze consisted by N rooms and tunnels connecting these rooms. Each pair of rooms is connected by one
題目傳送門:http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=4519
這題開頭給你一些球,然後把任意球的編號之差|x−y|的求加入進去,然後加滿球之後,問你把所有球都取出來過一遍的期望是多少
前面加球,任意兩個球x,y
“The second problem is, given an positive integer N, we define an equation like this:
N=a[1]+a[2]+a[3]+…+a[m];
a[i]>0,1< 軟件 tar 可以轉化 答案 一個bug 精度 ron 現在 pan
https://vjudge.net/problem/POJ-2096
題意
一個軟件有s個子系統,會產生n種bug。某人一天發現一個bug,這個bug屬於某種bug,發生在某個子系統中。求找
題目大意:
n個巧克力,放在m個盒子裡,問至少有一個盒子是空的概率
題解:
dp[i][j]表示i個巧克力放到j個盒子裡的概率
dp[i][j Description
YYF is a couragous scout. Now he is on a dangerous mission which is to penetrate into the enemy's base. After overcoming a series difficulti
Organizing a programming contest is not an easy job. To avoid making the problems too difficult, the organizer usually expect the c
題目大意:
在一條不滿地雷的路上,你現在的起點在1處。在N個點處布有地雷,1<=N<=10。地雷點的座標範圍:[1,100000000].
每次前進p的概率前進一步,1-p的概率前進1-p步。問順利通過這條路的概率。就是不要走到有地雷的地方。
題目思路:
題意:
2的n次方個球隊按照競賽圖踢球,給你任意兩隻球隊之間相互贏球的概率,求最後哪支球隊最可能奪冠。
分析:
dp[i][j]表示第 i 輪的時候,第 j 支隊伍贏的概率。
可得:
對於其中位運算,可以用一個二叉樹來更直觀的理解 (j>>(i
傳送門 生成函式基礎題。 題意:給出
n
n
n個數以及它們的數量,求從所有數中選出
Problem DescriptionIn 2100, ACM chocolate will be one of the favorite foods in the world."Green, orange, brown, red…", colorful sugar-coat 題意 red return 聽歌識曲 blog 應該 n) mean begin Description
It turns out that you are a great fan of rock band AC/PE. Peter learned that and i++ 題意 clu esp ostream con mat 計算 stdin http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4405
題意:
有個屌絲喜歡玩飛行棋,現在棋盤就編號為0~n,起點為0,終點為n,只要最後大於等於n就可 特殊矩陣 con 滿足 sta struct -s 沒有 ssi get 題目鏈接:http://poj.org/problem?id=3744
題意:
有n個地雷,位置為pos[i]。
在每個位置,你向前走一步的概率為p,向前走兩步的概率為1-p。
你的初始位
根據上面的預備知識我們知道,奇數項指數生成函式為
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