Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

這道題的要求是給定n對括號，生成所有正確的括號組合。

這道題要生成正確形式的括號匹配的數量，其實就是卡特蘭數，這裡就不詳說了。

至於要輸出所有括號的正確組合形式，可以採用遞迴。用兩個變數l和r記錄剩餘左括號和右括號的數量，當且僅當左右括號數量都為0時，正常結束。當然還有一點限制，就是剩餘的右括號數量比左括號多時才能新增右括號。

時間複雜度：???（結果數量）

空間複雜度：???（結果數量）

 1 class Solution
 2 {
 3 private:
 4     void generateParenthesis(vector<string> &v, string s, int l, int r) // l和r記錄剩餘左右括號的數量
 5     {
 6         if(l == 0 && r == 0) // 當且僅當左右括號數量都為0時，正常結束
 7             v.push_back(s);
 8 
 9         if(l > 0)
10             generateParenthesis
 
(v, s + "(", l - 1, r);
11         if(r > 0 && l < r) // 剩餘的右括號數量比左括號多時才能新增右括號
12             generateParenthesis(v, s + ")", l, r - 1);
13     }
14 public:
15     vector<string> generateParenthesis(int n)
16     {
17         vector<string> v;
18         generateParenthesis(v,
 
 "", n, n);
19         return v;
20     }
21 };