SPSS例項教程：有序多分類Logistic迴歸
1、問題與資料
在某胃癌篩查專案中，研究者想了解首診胃癌分期（Stage）與患者的經濟水平的關係，以確定胃癌篩查的重點人群。為了避免性別因素對結論的混雜影響，研究者將性別（Sex）也納入分析（本例僅為舉例說明如何進行軟體操作，實際研究中需控制的混雜因素可以更多）。研究者將所有篩查人群的結果如表1，變數賦值如表2。
表1. 原始資料
表2. 變數賦值情況
2、對資料結構的分析
該設計中，因變數為四分類，且分類間有次序關係，針對因變數為分型別資料的情況應該選用Logistic迴歸，故應採用有序多分類的Logistic迴歸分析模型進行分析。
有序多分類的Logistic迴歸原理是將因變數的多個分類依次分割為多個二元的Logistic迴歸，例如本例中因變數首診胃癌分期有1-4期，分析時拆分為三個二元Logistic迴歸，分別為(1 vs 2+3+4) 、(1+2 vs 3+4)、(1+2+3 vs 4)，均是較低階與較高階對比。需注意的是，有序多分類Logistic迴歸的假設是，拆分後的幾個二元Logistic迴歸的自變數係數相等，僅常數項不等。其結果也只輸出一組自變數的係數。
因此，有序多分類的Logistic迴歸模型中，必須對自變數係數相等的假設進行檢驗（又稱平行線檢驗）。如果不滿足平行線假設，則考慮使用無序多分類Logistic迴歸或其他統計方法。
3、SPSS分析方法
（1）資料錄入SPSS
首先在SPSS變數檢視（Variable View）中新建四個變數：ID代表患者編號，Sex代表性別，Income代表收入水平，Stage代表首診胃癌分期。賦值參考表1。然後在資料檢視（Data View）中錄入資料。
（2）選擇Analyze → Regression → Ordinal Logistic
（3）選項設定
將因變數Stage放入因變數（Dependent）位置，自變數性別（Sex）、收入水平（Income）為分類變數，故放入因子（Factors）位置。若研究中還有連續型變數需要調整，則放入協變數（Covariate）位置。
點選輸出（Output）選項，勾選平行線檢驗（Test of parallel lines）。其餘選項維持預設。點選確定（OK）。
4、結果解讀
（1）Case Processing Summary
給出的是資料的一般情況，這裡不進行介紹。
（2）模型擬合優度檢驗
有兩個，一個是似然比檢驗結果（Model Fitting Information）.該檢驗的原假設是所有納入自變數的係數為0，P（Sig.）<0.001，說明至少一個變數係數不為0，且具有統計學顯著性。也就是模型整體有意義。
另一個結果是擬合優度檢驗（Goodness-of-Fit）結果，提供了Pearson卡方和偏差（Deviance）卡方兩個檢驗結果。但是，這兩個檢驗結果不如上圖的似然比檢驗結果穩健，尤其是納入的自變數存在連續型變數時，因此推薦以似然比檢驗結果為準。
（3）偽決定係數（Pseudo R-Square）
對於分類資料的統計分析，一般情況下偽決定係數都不會很高，對此不必在意。
（4）引數估計（Parameter Estimates）
閾值（Threshold）對應的Stage=1,2,3三個估計值（Estimate）分別是本次分析中拆分的三個二元Logistic迴歸的常數項。位置（Location）中Sex和Income變數對應的引數估計值為自變數的估計值。其中Income為多分類，在分析中被拆分成了三個啞變數（即Income 取值1、2、3），分別與Income=4的組進行對比。且有序多分類Logistic迴歸假定拆分的多個二元迴歸中自變數係數均相等，因此結果只給出了一組自變數係數。
Income=1係數估計值（Estimate）為-1.617意味著，在調整性別變數的情況下，Income=1（即收入水平最低）的組，相比於Income=4（收入水平最高）的組，初診胃癌分期至少低一個等級的可能性是exp(-1.617)=0.198倍。其他係數解釋相同。這說明，收入水平低的人群，其初診胃癌時病情更嚴重。
Sex變數係數無統計學意義（P=0.428），如果沒有其他證據證明不同性別的初診胃癌分期有區別，那麼從模型精簡的角度考慮，應當將Sex變數從模型中去掉再次進行迴歸，得到收入水平的引數估計值。如果研究者比較肯定不同性別初診胃癌分期會產生區別，那麼即使在本研究中其係數無統計學意義也應保留在模型中（因為無統計學意義有可能是因為樣本量小造成的，並不能說明該變數不產生影響）。本研究中予以保留。
（5）平行線假設檢驗（Test of Parallel Lines）
該檢驗的原假設是三個二元Logistic迴歸自變數係數相等，檢驗P（Sig.）值為0.052，不拒絕原假設，可以認為假設成立，可以使用多重有序Logistic迴歸。如果將引數無統計學意義的Sex變數去掉，會發現平行線假定檢驗P值會增大（P=0.175）（是否去掉Sex變數重回歸，取決於是否有充足研究證據證明Sex是一個混雜變數，如果是，Sex變數應保留在模型中）。
5、結果彙總
胃癌患者的初診分期與患者的收入水平有關。低等收入、中等收入與中高等收入人群與高等收入人群相比，初診胃癌分期低至少一個等級的可能性分別為0.198（P<0.001）、0.310（P<0.001）、0.640（P=0.071）倍。
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