Description

OI island是一個非常漂亮的島嶼,自開發以來,到這兒來旅遊的人很多。然而，由於該島嶼剛剛開發不久，所以那裡的交通情況還是很糟糕。所以，OIER Association組織成立了，旨在建立OI island的交通系統。 OI island有n個旅遊景點，不妨將它們從1到n標號。現在，OIER Association需要修公路將這些景點連線起來。一條公路連線兩個景點。公路有，不妨稱它們為一級公路和二級公路。一級公路上的車速快，但是修路的花費要大一些。 OIER Association打算修n-1條公路將這些景點連線起來（使得任意兩個景點之間都會有一條路徑）。為了保證公路系統的效率, OIER Association希望在這n-1條公路之中,至少有k條(0≤k≤n-1)一級公路。OIER Association也不希望為一條公路花費的錢。所以，他們希望在滿足上述條件的情況下，花費最多的一條公路的花費盡可能的少。而你的任務就是，在給定一些可能修建的公路的情況下，選擇n-1條公路，滿足上面的條件。

Input

第一行有三個數n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，這些數之間用空格分開。 N和k如前所述，m表示有m對景點之間可以修公路。以下的m-1行，每一行有4個正整數a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景點a與b 之間可以修公路,如果修一級公路,則需要c1的花費,如果修二級公路,則需要c2的花費。

Output

一個數據，表示花費最大的公路的花費。

Sample Input

Sample Output

題解

krustra+二分好題。

一般來說有個數限制的都要用二分，把個數當判斷的限制（我在這卡了半天）。說到這應該就會做了吧，二分一個答案，然後把一級公路和二級公路分開，先放一級公路，再放二級公路，判斷一級公路是不是夠，判斷總數是不是夠就行了。

/*
 二分答案+krustra 
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline void read(int &x){
	x=0;char ch;ch=getchar();
	while(!(ch>='0'&&ch<='9')) ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
int n,m,k;
const int M=20010;
int fa[M];
struct edge{
	int u,v,w;
}e1[M],e2[M];
inline bool cmp(edge a,edge b){
	return a.w<b.w;
}
int find(int x){
	if(fa[x]==x) return x;
	return fa[x]=find(fa[x]);
}
inline bool pan(int x){
	int cnt=0,sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
	for(int i=1;i<m;i++){
		if(e1[i].w<=x){
			int f1=find(e1[i].u),f2=find(e1[i].v);
			if(f1!=f2){
				fa[f1]=f2;
				cnt++;
				sum++;
			}
		}
		else break;
	}
	if(cnt<k) return 0;
	for(int i=1;i<m;i++){
		if(e2[i].w<=x){
			int f1=find(e2[i].u),f2=find(e2[i].v);
			if(f1!=f2){
				fa[f1]=f2;
				sum++;
				if(sum==n-1) break;
			}
		}
		else break;
	}
	if(sum==n-1) return 1;
	return 0;
}
int binary(){
	int l=0,r=30001;
	while(r-l>1){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(pan(mid)) r=mid;
		else l=mid;
	}
	if(pan(l)) return l;
	else return r;
}
int main(){
    read(n);read(k);read(m);
    for(int i=1;i<m;i++) {
		read(e1[i].u),read(e1[i].v),read(e1[i].w),read(e2[i].w);
		e2[i].u=e1[i].u;e2[i].v=e1[i].v;
    }
    sort(e1+1,e1+m,cmp);sort(e2+1,e2+m,cmp);
    
    printf("%d\n",binary());
	return 0;
}