本想著做完這道題，就暫時告別MST，但越到了這個時候，驚喜也就越多，呵呵。

題目鏈接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1265

哎，上去就mengbi第二個規則，自己試了好半天，始終舉不出例子來，只好去看題解，，，真想吐血！原來第二種情況根本不存在，這道題其實也是要求最小生成樹！

好，Kruskal上！砰!

n<=5000？那麽邊數最多可有25000000！顯然內存方面就會炸。

再仔細一看題解，哦，是用Prim。記得曾經dalao和我說過，Prim並不是一無是處，他就用到過一次，當時沒仔細聽，沒想到最終還是翻了船。

去啃Prim，發現確實Kruskal不能完全代替他。具體詳見另一篇博客《Prim算法》。

邊是不可以全部保存的，而Prim算法的過程剛好可以不用保存每條邊，只需動態查詢邊的長度即可。Prim適用於稠密圖，所以這道題非Prim莫屬了。

高高興興寫上Prim提交。。。什麽！只有10分？找了好半天都不知道哪錯了，摁著正解使勁讀，最後才意識到求兩點間距離時原來會溢出。

比如：sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))，萬一坐標的範圍很大，中間過程（像(x1-x2)*(x1-x2)）就會溢出！

唔，可算是完了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 const int maxn=5005
 
;
 4 const double inf=1e9;
 5 int n,x[maxn],y[maxn],vis[maxn];
 6 double minw[maxn],ans=0;
 7 double dis(int i,int j) {
 8     return sqrt((double)(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(double)(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
 9 } //一定要註意這裏別溢出！！！
10 int main() {
11     scanf("%d",&n);
12     for(int i=1;i<=n;++i) scanf("
 
%d%d",&x[i],&y[i]);
13     int index;
14     double mmin;
15     for(int i=2;i<=n;++i) minw[i]=inf;
16     for(int i=1;i<=n;++i) {
17         mmin=inf;
18         for(int j=1;j<=n;++j) if(!vis[j]&&minw[j]<mmin) index=j,mmin=minw[j];
19         vis[index]=1;
20         ans+=mmin;
21         for(int j=1;j<=n;++j) {
22             double d=dis(index,j);
23             if(!vis[j]&&d<minw[j]) minw[j]=d;
24         }
25     }
26     printf("%.2f",ans);
27     return 0;
28 }

【洛谷習題】公路修建