POJ 3159 Candies 差分約束系統
阿新 • • 發佈:2019-02-01
題意:給n個小朋友發糖果,有如下一些關係:a b c,代表第b個人得到的糖果不多於第a個人c個,即b - a <= c。最後在滿足所有關係的情況下,求第n個人比第1個人多了多少糖果
思路:初識差分約束系統,最短路倒是很久以前就會了。。。b - a <= c轉換成b <= a + c,這是差分約束系統的標準形式,於是從a向b建邊,權值為c。執行完最短路後,有dis[n] - dis[1] <= res,題目求最大值,即為dis[n] - dis[1] = res
總結:終於見到了大神吐槽的最短路求不等式
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; const int N = 30010; typedef pair<int, int> P; struct node { int to, cost, next; }g[N*5]; int head[N], dis[N], used[N]; int n, m, cnt; void add_edge(int v, int u, int cost) { g[cnt].to = u; g[cnt].cost = cost; g[cnt].next = head[v]; head[v] = cnt++; } void dijkstra(int s, int t) { priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que; used[s] = true; dis[s] = 0; que.push(P(0, s)); while(! que.empty()) { P p = que.top(); que.pop(); int v = p.second; if(dis[v] < p.first) continue; for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next) { int u = g[i].to; if(dis[u] > dis[v] + g[i].cost) dis[u] = dis[v] + g[i].cost, que.push(P(dis[u], u)); } } } int main() { int a, b, c; while(~ scanf("%d%d", &n, &m)) { memset(head, -1, sizeof head); memset(dis, 0x3f, sizeof dis); memset(used, 0, sizeof used); cnt = 0; for(int i = 0; i < m; i++) { scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); add_edge(a, b, c); } dijkstra(1, n); printf("%d\n", dis[n]); } return 0; }