本題是一道典型的差分約束系統的題目，題目原意是這樣子的：
    fq是幼稚園班上的老大，一天老師給小朋友們買了一堆的糖果，由fq來分發，在班上，fq和llw是死對頭，兩人勢如水火，不能相容，因此fq希望自己分得的糖果數儘量多餘llw，而對於其他小朋友而言，不患寡而患不均的意識甚是強烈，比如A小朋友強烈希望自己的糖果數不能少於B小朋友m個，即B-A<=m，A，B分別為A、B小朋友的分得的糖果數。如此，班上的小朋友存在若干這樣的意識，題目要求你在滿足其他小朋友的要求的情況下，使fq和llw分得的糖果數差別最大，即max（VN-V1），VN為fq獲得的糖果數，V1為llw獲得的糖果數。
    因此根據題意，可以列出如下的不等式：
    Vb1-Va1 <= a1b1
    Vb2-Va2 <= a1b2    （1）
      .....
    Vbm-Vam <= ambm               
    目標函式為：max（VN-V1）
    題目分析：（1)中的不等式正好可以構成最短路的三角不等式：du <= dv + w(v,w)(其中du、dv分為為u v點到起點的最短路經)，因此可以利用最短路經來解求該不等式的解，同時利用最短路經得到的解能滿足max{dn-d1}，這一點在上一篇的評論中得到證明（因為圖上的每個點的最短路經都是由其前驅節點（已計算出最短路徑的節點）經過該點和前驅節點的邊鬆弛得到的），因此最短路經得到的解X >= 滿足該不等式的解。由於我們考慮的只是小朋友分得的糖果數的相對量，而不關心其絕對量，因此我們可以假定d1=0，即llw獲得0個糖果數。因此d1==0，而dN達到最大值，固能滿足｛dN-d1｝達到最大值。
    這道題與poj1716 Integer Intervals、poj1201 Intervals不同 還在於：該題不需要新增虛擬節點V0，因為V1可以從某種程度認為是虛擬節點，即起點。虛擬節點V0在差分約束系統中的作用是作為一個基準量，其他未知數以此基準量並根據不等式條件來得到解，這有點類似於水準高的定義，只是一個相對量。這裡得宣告下：虛擬節點的新增是為保證其他每個頂點均可從V0到達，從而在V0==0的情況下求解其他未知數，即只能以V0為起點，不能使用其他點作為起點，即其他點的未知量不為0。而本題，可以直接令V1=0，即以V1為起點，因為題目考慮的是VN-V1的相對量，因此，直接讓V1=0，讓V1成為起點，便可以。可以說，題目分析到這裡，已經完成了1/3，後面的工作量還是比較大的。
    同時這道題還有一個難度在於資料量比較大，點有30000個，邊有150000條，如果採用bellman_ford演算法，需要的時間開銷為30000*150000=4.5*e9，要在1s的時間算完比較困難。那麼可以用dijkstra麼？當然可以，因為圖中的路徑權都是正的，因此可以用dijkstra，但問題是dijkstra的時間複雜度為o(V*V+E)=9*e8，與bellman_ford演算法其實相差無幾，因此還需要優化。所以在使用dijkstra演算法的同時，利用最小二分堆來實現最小優先佇列的維護，其時間複雜度為o(ElgV)=1.5*lg(30000)*e5~近似等於=1.5*128*sqrt(2)*e5，比9*e8小了小了一個數量級，實踐證明，程式執行時間約等於1s，剛好過，比較險。
    在《演算法導論》中提到，利用斐波那契堆來實現優先佇列，可以將執行時間提升到o(VlgV+E)，目前還不知道斐波那契堆，有機會要摸一摸，體現一下告訴最短路經的快感。
    好，本題的題感寫到這裡，這道題做出來比較有成就感啊，雖然有部分思想源於網上，不過還是學到了不少。