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CCF-CSP-2018-3-2 碰撞的小球

題目:

時間限制:1.0s
記憶體限制:256.0MB
問題描述:問題描述  數軸上有一條長度為L(L為偶數)的線段,左端點在原點,右端點在座標L處。有n個不計體積的小球線上段上,開始時所有的小球都處在偶數座標上,速度方向向右,速度大小為1單位長度每秒。
  當小球到達線段的端點(左端點或右端點)的時候,會立即向相反的方向移動,速度大小仍然為原來大小。
  當兩個小球撞到一起的時候,兩個小球會分別向與自己原來移動的方向相反的方向,以原來的速度大小繼續移動。
  現在,告訴你線段的長度L,小球數量n,以及n個小球的初始位置,請你計算t秒之後,各個小球的位置。提示  因為所有小球的初始位置都為偶數,而且線段的長度為偶數,可以證明,不會有三個小球同時相撞,小球到達線段端點以及小球之間的碰撞時刻均為整數。
  同時也可以證明兩個小球發生碰撞的位置一定是整數(但不一定是偶數)。輸入格式  輸入的第一行包含三個整數n, L, t,用空格分隔,分別表示小球的個數、線段長度和你需要計算t秒之後小球的位置。
  第二行包含n個整數a1, a2, …, an,用空格分隔,表示初始時刻n個小球的位置。輸出格式  輸出一行包含n個整數,用空格分隔,第i個整數代表初始時刻位於ai的小球,在t秒之後的位置。樣例輸入3 10 5
4 6 8樣例輸出7 9 9樣例說明  初始時,三個小球的位置分別為4, 6, 8。

  一秒後,三個小球的位置分別為5, 7, 9。

  兩秒後,第三個小球碰到牆壁,速度反向,三個小球位置分別為6, 8, 10。

  三秒後,第二個小球與第三個小球在位置9發生碰撞,速度反向(注意碰撞位置不一定為偶數),三個小球位置分別為7, 9, 9。

  四秒後,第一個小球與第二個小球在位置8發生碰撞,速度反向,第三個小球碰到牆壁,速度反向,三個小球位置分別為8, 8, 10。

  五秒後,三個小球的位置分別為7, 9, 9。
樣例輸入10 22 30
14 12 16 6 10 2 8 20 18 4樣例輸出6 6 8 2 4 0 4 12 10 2資料規模和約定  對於所有評測用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ t ≤ 100,2 ≤ L ≤ 1000,0 < ai < L。L為偶數。
  保證所有小球的初始位置互不相同且均為偶數。

思路:

每次2個小球碰撞,都向相反的方向運動,可以考慮成,2個球直接互相穿過,互不影響。

這樣,所有的球都是各自獨立運動,可以直接求出每個球最後的位置。

最後只需要把最開始的球和最後的球進行匹配即可,因為球和球之間是左右順序是不會變的,

所以(只需要把最後所有球的位置排序)根據這個指標就可以直接求出來。

程式碼:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int n, l, t, loc[101], ans[101], temp;
	cin >> n >>
l >> t; t %= l * 2; for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> loc[i]; for (int i = 1; i <= n; i++) { ans[i] = 1; for (int j = 1; j <= n; j++)if (loc[i] > loc[j])ans[i]++; } for (int i = 1; i <= n; i++) { if (t < l - loc[i])loc[i] += t; else { temp = t; t -= l - loc[i]; if (t < l)loc[i] = l - t; else loc[i] = t - l; t = temp; } } sort(loc + 1, loc + n + 1); for (int i = 1; i <= n; i++)cout << loc[ans[i]] << ((i < n) ? ' ' : '\n'); return 0; }