第一部分來自官方minist資料集的例子 

簡單的函式操作能抽象化我們的程式碼和思維 

一 tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits的用法

在計算loss的時候，最常見的一句話就是tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits，那麼它到底是怎麼做的呢？

首先明確一點，loss是代價值，也就是我們要最小化的值

tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, labels, name=None)

除去name引數用以指定該操作的name，與方法有關的一共兩個引數：

第一個引數logits：就是神經網路最後一層的輸出，如果有batch的話，它的大小就是[batchsize，num_classes]，單樣本的話，大小就是num_classes

第二個引數labels：實際的標籤，大小同上

具體的執行流程大概分為兩步：

第一步是先對網路最後一層的輸出做一個softmax，這一步通常是求取輸出屬於某一類的概率，對於單樣本而言，輸出就是一個num_classes大小的向量（[Y1，Y2,Y3...]其中Y1，Y2，Y3...分別代表了是屬於該類的概率）

softmax的公式是：

至於為什麼是用的這個公式？這裡不介紹了，涉及到比較多的理論證明

第二步是softmax的輸出向量[Y1，Y2,Y3...]和樣本的實際標籤做一個交叉熵，公式如下：

其中指代實際的標籤中第i個的值（用mnist資料舉例，如果是3，那麼標籤是[0，0，0，1，0，0，0，0，0，0]，除了第4個值為1，其他全為0）

就是softmax的輸出向量[Y1，Y2,Y3...]中，第i個元素的值

顯而易見，預測越準確，結果的值越小（別忘了前面還有負號），最後求一個平均，得到我們想要的loss

注意！！！這個函式的返回值並不是一個數，而是一個向量，如果要求交叉熵，我們要再做一步tf.reduce_sum操作,就是對向量裡面所有元素求和，最後才得到，如果求loss，則要做一步tf.reduce_mean操作，對向量求均值！

import tensorflow as tf


#our NN's output

logits=tf.constant([[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0]])

#step1:do softmax

y=tf.nn.softmax(logits)

#true label

y_=tf.constant([[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0]])

#step2:do cross_entropy

cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y))

#do cross_entropy just one step

cross_entropy2=tf.reduce_sum(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, y_))#dont forget tf.reduce_sum()!!


with tf.Session() as sess:

softmax=sess.run(y)

c_e = sess.run(cross_entropy)

c_e2 = sess.run(cross_entropy2)

print("step1:softmax result=")

print(softmax)

print("step2:cross_entropy result=")

print(c_e)

print("Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=")

print(c_e2)
 

輸出結果是：

step1:softmax result=

[[ 0.09003057 0.24472848 0.66524094]

[ 0.09003057 0.24472848 0.66524094]

[ 0.09003057 0.24472848 0.66524094]]

step2:cross_entropy result=

1.22282

Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=

1.2228

最後大家可以試試e^1/(e^1+e^2+e^3)是不是0.09003057，發現確實一樣！！這也證明了我們的輸出是符合公式邏輯的