問題描述

C國由n個小島組成，為了方便小島之間聯絡，C國在小島間建立了m座大橋，每座大橋連線兩座小島。兩個小島間可能存在多座橋連線。然而，由於海水沖刷，有一些大橋面臨著不能使用的危險。

如果兩個小島間的所有大橋都不能使用，則這兩座小島就不能直接到達了。然而，只要這兩座小島的居民能通過其他的橋或者其他的小島互相到達，他們就會安然無事。但是，如果前一天兩個小島之間還有方法可以到達，後一天卻不能到達了，居民們就會一起抗議。

現在C國的國王已經知道了每座橋能使用的天數，超過這個天數就不能使用了。現在他想知道居民們會有多少天進行抗議。

輸入格式

輸入的第一行包含兩個整數n, m，分別表示小島的個數和橋的數量。

接下來m行，每行三個整數a, b, t，分別表示該座橋連線a號和b號兩個小島，能使用t天。小島的編號從1開始遞增。

輸出格式

輸出一個整數，表示居民們會抗議的天數。

樣例輸入

4 4
1 2 2
1 3 2
2 3 1
3 4 3

樣例輸出

2

思路

考慮用並查集來維護所有島嶼之間的連通性，我們可以對所有的邊按照使用期從大到小排序（反向思考），然後遍歷列舉。

在列舉的過程中，若一條邊的兩端不在同一個連通塊，則說明新增的這一個橋樑會引起群眾的抗議，此時 ans++ 。

注意同一天的多次群眾抗議我們只統計一次。

AC 程式碼

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#define inf 0x7f7f7f
#define IO                       \
    ios::sync_with_stdio(false); \
    cin.tie(0);                  \
    cout
 
.tie(0);
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
typedef long long LL;
int n,m;

struct node{
    int to;
    int from;
    int cost;
    int next;
    friend bool operator<(const node &x,const node &y){
        return x.cost > y.cost;
    }
}edge[maxn];
int head[maxn],tot;
int fa[maxn],rk[maxn];

void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot = 0;
}

void addedge(int u,int v,int cost){
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].from = u;
    edge[tot].cost = cost;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot ++;
}

int find_set(int x){
    if(x != fa[x])
        fa[x] = find_set(fa[x]);
    return fa[x];
}

bool union_set(int x,int y){
    x = find_set(x);
    y = find_set(y);
    if(x==y)return false;
    if(rk[x]>rk[y])
        fa[y] = x;
    else{
        fa[x] = y;
        if(rk[x]==rk[y])
            ++rk[y];
    }
    return true;
}

void solve(){
    memset(rk,0,sizeof(rk));
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        fa[i] = i;
    int ans = 0,now = -1;
    for(int i=0;i<tot;i++){
        int from = edge[i].from;
        int to = edge[i].to;
        bool flag = union_set(from,to);
        if(flag && now != edge[i].cost){
            ++ans;
            now = edge[i].cost; 
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}

int main(){
    IO;
    init();
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int u,v,cost;
        cin>>u>>v>>cost;
        addedge(u,v,cost);
    }
    sort(edge,edge+tot);
    solve();
    return 0;
}