POJ 1088 滑雪（動態規劃）（解題報告）
阿新 • • 發佈：2019-02-02
Description
Michael喜歡滑雪百這並不奇怪， 因為滑雪的確很刺激。可是為了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長底滑坡。區域由一個二維陣列給出。陣列的每個數字代表點的高度。下面是一個例子1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡為24-17-16-1。當然25-24-23-…-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。
Input
輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C個整數，代表高度h，0<=h<=10000。Output
輸出最長區域的長度。Sample Input
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
Sample Output
25這個題目的大高度受小的高度的影響，做一咱們可以動態規劃，詳見程式碼註釋:
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; struct point { int x; int y; int h; }; int cmp(point a,point b) { return a.h<b.h; } int main() { int r,c; int i,j; int num=0; int height[101][101]; int len[101][101]; memset(len,0,sizeof(len)); point points[10001]; scanf("%d%d",&r,&c); for(i=0;i<r;i++) { for(j=0;j<c;j++) { scanf("%d",&height[i][j]); points[num].x=i;//記錄座標，下同 points[num].y=j; points[num].h=height[i][j]; num++; } } sort(points,points+r*c,cmp);//按照高度從小到大的排 /*for(i=0;i<r*c;i++) { printf("%d ",points[i].h); }*/ for(i=0;i<r*c;i++)//從小到大，動態規劃開始 { if(height[points[i].x][points[i].y]<height[points[i].x][points[i].y+1]&&len[points[i].x][points[i].y]>=len[points[i].x][points[i].y+1]&&points[i].y+1<c) { len[points[i].x][points[i].y+1]=len[points[i].x][points[i].y]+1; } if(height[points[i].x][points[i].y]<height[points[i].x+1][points[i].y]&&len[points[i].x][points[i].y]>=len[points[i].x+1][points[i].y]&&points[i].x+1<r) { len[points[i].x+1][points[i].y]=len[points[i].x][points[i].y]+1; } if(height[points[i].x][points[i].y]<height[points[i].x][points[i].y-1]&&len[points[i].x][points[i].y]>=len[points[i].x][points[i].y-1]&&points[i].y-1>=0) { len[points[i].x][points[i].y-1]=len[points[i].x][points[i].y]+1; } if(height[points[i].x][points[i].y]<height[points[i].x-1][points[i].y]&&len[points[i].x][points[i].y]>=len[points[i].x-1][points[i].y]&&points[i].x-1>=0) { len[points[i].x-1][points[i].y]=len[points[i].x][points[i].y]+1; } } int max=0; for(i=0;i<r;i++) { for(j=0;j<c;j++) { if(len[i][j]>max) { max=len[i][j];//找到最大的 } } } printf("%d\n",max+1); return 0; }