四平方和

四平方和定理，又稱為拉格朗日定理：
每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。
如果把0包括進去，就正好可以表示為4個數的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符號表示乘方的意思）
894+
對於一個給定的正整數，可能存在多種平方和的表示法。
要求你對4個數排序：
0 <= a <= b <= c <= d
並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵升序排列，最後輸出第一個表示法

程式輸入為一個正整數N (N<5000000)
要求輸出4個非負整數，按從小到大排序，中間用空格分開

例如，輸入：
5
則程式應該輸出：
0 0 1 2

再例如，輸入：
12
則程式應該輸出：
0 2 2 2

再例如，輸入：
773535
則程式應該輸出：
1 1 267 838

資源約定：
峰值記憶體消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。

所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。

注意: main函式需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include ， 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。

提交時，注意選擇所期望的編譯器型別。

思路：
/*

解題思路：
一個數分解為4個數平方和的形式
並且結果要求是 按照主鍵排序最小的一個
那麼最容易想到的就是暴力的去列舉結果 複雜度 O(n^2)因為每層迴圈是 根號n的複雜度 有4層
顯然理解好題意後會發現 n=a*a+b*b+c*c+d*d=A+B A,B為平方和的形式 這樣的會發現
首先列舉A，即得B’=n-A 檢驗B’是否可以拆成平方和形式（這個可以通過預處理批量處理，複雜度
也不過是O(n)的）
在此基礎之上，如果，B’可拆，則開始列舉B’,得到B’拆分的結果，即為答案

*/

#include<cstdio>
 

#include<iostream>
#include<cmath> 
#include<cstring>
/*

解題思路：
一個數分解為4個數平方和的形式
並且結果要求是 按照主鍵排序最小的一個
那麼最容易想到的就是暴力的去列舉結果 複雜度 O(n^2)因為每層迴圈是 根號n的複雜度 有4層
顯然理解好題意後會發現 n=a*a+b*b+c*c+d*d=A+B  A,B為平方和的形式  這樣的會發現
首先列舉A，即得B'=n-A  檢驗B'是否可以拆成平方和形式（這個可以通過預處理批量處理，複雜度
也不過是O(n)的）
在此基礎之上，如果，B'可拆，則開始列舉B',得到B'拆分的結果，即為答案 

*/
using namespace std;
    bool f[5000005];
void csh(int n){//預處理小於n的數中，可以拆分為平方和形式的數字， 
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=0;i*i<=n;i++){
        for(int j=i;j*j<=n;j++){
            if(i*i+j*j<=n)

            f[i*i+j*j]=1;
        }
    }

}
int main(){
int n;
cin>>n;
csh(n);
for(int i=0;i*i<=n;i++){
    for(int j=i;j*j<=n;j++){
        if(!f[n-i*i-j*j])
        continue;
        for(int v=j;v*v<=n;v++){
            int t=n-i*i-j*j-v*v;
            if(t==(int)sqrt(t)*(int)sqrt(t))
            {
                printf("%d %d %d %d\n",i,j,v,(int)sqrt(t))
            ;return 0;
            }
        }
    }
}



    return 0;
}