首先，簡單描述一下KMP演算法，要理解好KMP演算法，最好參考演算法導論[1]，尤其是先理解好自動機匹配的方法，再看KMP就很容易理解了。它利用的是一個關鍵的回退原理，也就是如果匹配失敗時，那麼我知道只要從模式的某個位置繼續匹配就可以了，這個回退的位置事先通過模式計算出來，也就是說如果某個位置匹配不成功，就回退到事先算好的位置，繼續匹配。這個事先算好的位置就是從0到該位置應該是匹配不成功處的一個字尾。這個過程可以通過已經算好的回退位置來遞推出來。

從演算法的描述看，回退的陣列的構建與匹配的過程是非常相似的。

這裡比較了KMP和string::find以及strstr的效能，程式碼如下：

#include <vector>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <sys/time.h>
#include <string.h>
void ComputePrefixFun(const std::string& patten, std::vector<int>* back) {
  int k = -1;
  (*back).push_back(-1);
  for (int i = 1; i < patten.size(); ++i) {
    while (k > -1 && patten[k + 1] != patten[i]) {
      k = (*back)[k];
    }
    if (patten[k + 1] == patten[i]) {
      k++;
    }
    (*back).push_back(k);
  }
}
void Match(const std::string& src, const std::string& patten, const std::vector<int>& back, std::vector<size_t>* offset) {
  int k = -1;
  size_t src_length = src.size();
  size_t patten_length = patten.size();
  for (int i = 0; i < src_length; ++i) {
    while (k > -1 && patten[k + 1] != src[i]) {
      k = back[k];
    }
    if (patten[k + 1] == src[i]) {
      k++;
    }
    if (k == patten_length - 1) {
      (*offset).push_back(i - patten_length + 1);
      k = back[k];
    }
  }
}
std::string IntToString(int value) {
  std::string res = "";
  do {
    res.insert(0,std::string(1, value % 10 + '0'));
  } while ((value /= 10) >0);
  return res;
}
int GetTime() {
  timeval tv;
  gettimeofday(&tv, NULL);
  return tv.tv_sec * 1000000 + tv.tv_usec;
}
int main(int argc, char** argv) {
  std::string patten = "1212123";
  std::vector<int> back;
  std::string src = "";
  for (int i = 0; i < 1000000; ++i) {
    src += IntToString(rand());
  }
  ComputePrefixFun(patten, &back);
  std::vector<size_t> offset;
  int start = GetTime();
  Match(src, patten, back, &offset);
  printf("time:%d %zd\n", GetTime() - start,  offset.size());
  start = GetTime();
  int index = -1;
  int count = 0;
  while ((index = src.find(patten, index + 1)) != std::string::npos)
  {
    count++;
  }
  printf("time:%d count = %d\n", GetTime() - start, count);
  const char* pos = src.c_str();
  start = GetTime();
  count = 0;
  while (true) {
    pos = strstr(pos, patten.c_str());
    if (pos == NULL) break;
    pos++;
    count++;
  }
  printf("time:%d find:%d \n", GetTime() - start, count);
  std::string matched = "";
  for (int i = 0; i < offset.size(); ++i) {
    matched = src.substr(offset[i], patten.size());
    //    printf("%zd %s ", offset[i], matched.c_str());
  }
  printf("\n");
}
 

參考文獻

演算法導論 第32章 P586