MT【295】線段比的仿射變換
已知$F_1,F_2$分別為橢圓$\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}=1$的左右焦點.$A,B,C$是橢圓上$x$軸上方的三點,
且$AF_1//BO//CF_2$,則$\dfrac{AF_1+CF_2}{OB}$的取值範圍_____
提示:如圖由對稱性易知$\dfrac{AF_1+CF_2}{OB}=\dfrac{AD}{OB}$考慮仿射變換
$\dfrac{AD}{OB}=\dfrac{A^{‘}D^{‘}}{O^{‘}B^{‘}}\in[\sqrt{3},2)$
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