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時間序列預測模型方法

阿新 • • 發佈：2019-02-03
簡介 時間序列預測法是一種歷史資料延伸預測，也稱歷史引伸預測法。是以時間數列所能反映的社會經濟現象的發展過程和規律性，進行引伸外推，預測其發展趨勢的方法。 時間序列，也叫時間數列、歷史複數或動態數列。它是將某種統計指標的數值，按時間先後順序排到所形成的數列。時間序列預測法就是通過編制和分析時間序列，根據時間序列所反映出來的發展過程、方向和趨勢，進行類推或延伸，藉以預測下一段時間或以後若干年內可能達到的水平。其內容包括：收集與整理某種社會現象的歷史資料；對這些資料進行檢查鑑別，排成數列；分析時間數列，從中尋找該社會現象隨時間變化而變化的規律，得出一定的模式；以此模式去預測該社會現象將來的情況。 步驟
第一步 收集歷史資料，加以整理，編成時間序列，並根據時間序列繪成統計圖。時間序列分析通常是把各種可能發生作用的因素進行分類，傳統的分類方法是按各種因素的特點或影響效果分為四大類：(1)長期趨勢；(2)季節變動；(3)迴圈變動；(4)不規則變動。 第二步 分析時間序列。時間序列中的每一時期的數值都是由許許多多不同的因素同時發生作用後的綜合結果。 第三步 求時間序列的長期趨勢(T)季節變動(s)和不規則變動(I)的值，並選定近似的數學模式來代表它們。對於數學模式中的諸未知引數，使用合適的技術方法求出其值。 第四步 利用時間序列資料求出長期趨勢、季節變動和不規則變動的數學模型後，就可以利用它來預測未來的長期趨勢值T和季節變動值s，在可能的情況下預測不規則變動值I。然後用以下模式計算出未來的時間序列的預測值Y：
加法模式T+S+I=Y 乘法模式T×S×I=Y 如果不規則變動的預測值難以求得，就只求長期趨勢和季節變動的預測值，以兩者相乘之積或相加之和為時間序列的預測值。如果經濟現象本身沒有季節變動或不需預測分季分月的資料，則長期趨勢的預測值就是時間序列的預測值，即T=Y。但要注意這個預測值只反映現象未來的發展趨勢，即使很準確的趨勢線在按時間順序的觀察方面所起的作用，本質上也只是一個平均數的作用，實際值將圍繞著它上下波動。 分類 時間序列預測法可用於短期、中期和長期預測。根據對資料分析方法的不同，又可分為：簡單序時平均數法、加權序時平均數法、移動平均法、加權移動平均法、趨勢預測法、指數平滑法、季節性趨勢預測法、市場壽命週期預測法等。
實現 現在常用的時間序列模型是arima 全稱為自迴歸積分滑動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,簡記ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)於70年代初提出一著名時間序列預測方法[1] ，所以又稱為box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中ARIMA（p，d，q）稱為差分自迴歸移動平均模型，AR是自迴歸， p為自迴歸項； MA為移動平均，q為移動平均項數，d為時間序列成為平穩時所做的差分次數。所謂ARIMA模型，是指將非平穩時間序列轉化為平穩時間序列，然後將因變數僅對它的滯後值以及隨機誤差項的現值和滯後值進行迴歸所建立的模型。ARIMA模型根據原序列是否平穩以及迴歸中所含部分的不同，包括移動平均過程（MA）、自迴歸過程（AR）、自迴歸移動平均過程（ARMA）以及ARIMA過程。 ARIMA模型的基本思想是：將預測物件隨時間推移而形成的資料序列視為一個隨機序列，用一定的數學模型來近似描述這個序列。這個模型一旦被識別後就可以從時間序列的過去值及現在值來預測未來值。現代統計方法、計量經濟模型在某種程度上已經能夠幫助企業對未來進行預測。

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