第八屆藍橋杯JAVA B組省賽題解

阿新 • • 發佈：2019-02-04

第一題

標題： 購物單

小明剛剛找到工作，老闆人很好，只是老闆夫人很愛購物。老闆忙的時候經常讓小明幫忙到商場代為購物。小明很厭煩，但又不好推辭。

這不，XX大促銷又來了！老闆夫人開出了長長的購物單，都是有打折優惠的。
小明也有個怪癖，不到萬不得已，從不刷卡，直接現金搞定。
現在小明很心煩，請你幫他計算一下，需要從取款機上取多少現金，才能搞定這次購物。

取款機只能提供100元面額的紙幣。小明想盡可能少取些現金，夠用就行了。
你的任務是計算出，小明最少需要取多少現金。
以下是讓人頭疼的購物單，為了保護隱私，物品名稱被隱藏了。
--------------------
****     180.90       88折
****      10.25       65折
****      56.14        9折
****     104.65        9折
****     100.30       88折
****     297.15       半價
****      26.75       65折
****     130.62       半價
****     240.28       58折
****     270.62        8折
****     115.87       88折
****     247.34       95折
****      73.21        9折
****     101.00       半價
****      79.54       半價
****     278.44        7折
****     199.26       半價
****      12.97        9折
****     166.30       78折
****     125.50       58折
****      84.98        9折
****     113.35       68折
****     166.57       半價
****      42.56        9折
****      81.90       95折
****     131.78        8折
****     255.89       78折
****     109.17        9折
****     146.69       68折
****     139.33       65折
****     141.16       78折
****     154.74        8折
****      59.42        8折
****      85.44       68折
****     293.70       88折
****     261.79       65折
****      11.30       88折
****     268.27       58折
****     128.29       88折
****     251.03        8折
****     208.39       75折
****     128.88       75折
****      62.06        9折
****     225.87       75折
****      12.89       75折
****      34.28       75折
****      62.16       58折
****     129.12       半價
****     218.37       半價
****     289.69       8折
--------------------

需要說明的是，88折指的是按標價的88%計算，而8折是按80%計算，餘者類推。
特別地，半價是按50%計算。

請提交小明要從取款機上提取的金額，單位是元。
答案是一個整數，類似4300的樣子，結尾必然是00，不要填寫任何多餘的內容。


特別提醒：不許攜帶計算器入場，也不能開啟手機。

做法：

直接使用編譯器的替換功能，將半價替換成50，**** 還有多餘的去掉。整理一下格式，然後寫個求和的程式，貼上到cmd中就得出結果了。

int main(){
	double ans = 0;
	double l,r;
	while(scanf("%lf%lf",&l,&r)!=EOF){
		ans += l *(r/100);
	}
	cout<<ans<<endl;
	getchar();
	return 0;
}

答案：5200

第二題

標題：紙牌三角形
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9張紙牌排成一個正三角形（A按1計算）。要求每個邊的和相等。
下圖就是一種排法（如有對齊問題，參看p1.png）。

      A
     9 6
    4   8
   3 7 5 2

這樣的排法可能會有很多。

如果考慮旋轉、映象後相同的算同一種，一共有多少種不同的排法呢？

請你計算並提交該數字。


注意：需要提交的是一個整數，不要提交任何多餘內容。

做法：

第二題就這麼複雜，一開始我是拒絕的。旋轉，還要映象！

後來在紙上自己出了幾組樣例，發現映象就相當於倒過來。

舉個栗子。

假如我們逆時針將這些數儲存到陣列arr中，那麼 arr[0 ] = 1 arr[1] = 6 arr[2] = 8 ..arr[9] = 9

接著如樣例所說原始圖形

這種的映象就是

那麼儲存到arr就是 arr[0] = 1 arr[1] = 9....arr[9] = 6

發現整個陣列正好是原圖陣列的reverse。

再看旋轉

樣例旋轉後2在頂部，1 和 3 在底部，放到數組裡，其實就是 arr[i] = arr[(i + 3)%9]。

以此類推。

同一種形式，映象前有三種，映象後有三種。也就是每種要求的有6個重複的。將這6個重複的刪除即可。

這裡用C++程式碼寫了一下。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
set<vector<int> >st;
int main(){
	int arr[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	int cnt =0 ;
	do{
		if(arr[0] + arr[1] + arr[2] + arr[3] == 
		  arr[3] + arr[4] + arr[5] + arr[6] &&
		  arr[0] + arr[1] + arr[2] + arr[3] == 
		  arr[6] + arr[7] + arr[8] + arr[0] ){
		  	cnt++;
		  	vector<int>a;
		  	vector<int>b;
		  	vector<int>c;
		  	vector<int>d;
		  	vector<int>e;
		  	vector<int>f;
		  	for(int i=0;i<=9;i++){
		  		a.push_back(arr[i%9]);
		  	}
		  	for(int i=0;i<=9;i++){
		  		b.push_back(arr[(i+3)%9]);
		  	}
		  	for(int i=0;i<=9;i++){
		  		c.push_back(arr[(i+6)%9]);
		  	}
		  	for(int i=9;i>=0;i--){
		  		d.push_back(arr[i%9]);
		  	}
		  	for(int i=9;i>=0;i--){
		  		e.push_back(arr[(i+3)%9]);
		  	}
		  	for(int i=9;i>=0;i--){
		  		f.push_back(arr[(i+6)%9]);
		  	}
		  	if(!st.count(a)&&!st.count(b) &&!st.count(c) &&!st.count(d) 
			   &&!st.count(e) &&!st.count(f)){
		  		st.insert(a);
		  	}
		  }
	}while(next_permutation(arr,arr+9));
	cout<<st.size()<<endl;
	
	/*vector<int>test;
	test.push_back(1);
	test.push_back(9);
	test.push_back(4);
	test.push_back(3);
	test.push_back(7);
	test.push_back(5);test.push_back(2);
	test.push_back(8);
	test.push_back(6);
	test.push_back(1);
	cout<<st.count(test);*/
	return 0;
}

跑了一下 144 ，沒毛病。

答案：144

第三題

標題：承壓計算

X星球的高科技實驗室中整齊地堆放著某批珍貴金屬原料。

每塊金屬原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金屬材料被嚴格地堆放成金字塔形。

                             7 
                            5 8 
                           7 8 8 
                          9 2 7 2 
                         8 1 4 9 1 
                        8 1 8 8 4 1 
                       7 9 6 1 4 5 4 
                      5 6 5 5 6 9 5 6 
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1 
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 
            2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 
  7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 

其中的數字代表金屬塊的重量（計量單位較大）。
最下一層的X代表30臺極高精度的電子秤。

假設每塊原料的重量都十分精確地平均落在下方的兩個金屬塊上，
最後，所有的金屬塊的重量都嚴格精確地平分落在最底層的電子秤上。
電子秤的計量單位很小，所以顯示的數字很大。

工作人員發現，其中讀數最小的電子秤的示數為：2086458231

請你推算出：讀數最大的電子秤的示數為多少？

注意：需要提交的是一個整數，不要填寫任何多餘的內容。

做法：

這個很簡單，題目告知了

每塊原料的重量都十分精確地平均落在下方的兩個金屬塊上

直接從上往下遍歷每個數，將上面需要疊加到當前位置的疊加就好了，一直疊加到最後一行，找到最後一行最大的數，和最小的數，再用題目給出的電子秤示數，一比較得出答案。

因為要除以2，所以用的double。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
double arr[100][100];
int main(){
	int n = 29;
	int cnt = 0;
	while(n--){
		for(int i=0;i<=cnt;i++){
			scanf("%lf",&arr[cnt][i])	;
		}
		cnt++;
	}
	for(int i=1;i<=29;i++){
		for(int j=0;j<=i;j++){
			if(j == 0) arr[i][j] += (arr[i-1][j]/2);
			else{
				arr[i][j] += (arr[i-1][j-1]/2);	
				arr[i][j] += (arr[i-1][j]/2);
			}
			
		}
	}
	for(int i=0;i<=29;i++){
		for(int j=0;j<=i;j++){
			cout<<arr[i][j]<<" ";	
		}
		cout<<endl;
	}
	
	double maxx = -1;
	double minn = 23232323;
	for(int i=0;i<=29;i++){
		//cout<<arr[29][i]<<" ";
		maxx = max(arr[29][i],maxx);
		minn = min(arr[29][i],minn);
	}
	cout<<maxx<<endl;
	cout<<minn<<endl;
	maxx *= ( (double)2086458231 /minn);
	
	printf("%f\n",maxx);
	puts("");
	getchar();
	return 0;
}

答案：72665192664

第四題

標題：魔方狀態

二階魔方就是隻有2層的魔方，只由8個小塊組成。
如圖p1.png所示。

小明很淘氣，他只喜歡3種顏色，所有把家裡的二階魔方重新塗了顏色，如下：

前面：橙色
右面：綠色
上面：黃色
左面：綠色
下面：橙色
後面：黃色

請你計算一下，這樣的魔方被打亂後，一共有多少種不同的狀態。

如果兩個狀態經過魔方的整體旋轉後，各個面的顏色都一致，則認為是同一狀態。
請提交表示狀態數的整數，不要填寫任何多餘內容或說明文字。

做法：

感覺比較複雜直接放棄了。

第五題

標題：取數位

求1個整數的第k位數字有很多種方法。
以下的方法就是一種。


// 求x用10進製表示時的數位長度 
int len(int x){
    if(x<10) return 1;
    return len(x/10)+1;
}

// 取x的第k位數字
int f(int x, int k){
    if(len(x)-k==0) return x%10;
    return _____________________;  //填空
}

int main()
{
    int x = 23574;
    printf("%d\n", f(x,3));
    return 0;
}

對於題目中的測試資料，應該列印5。

請仔細分析原始碼，並補充劃線部分所缺少的程式碼。

注意：只提交缺失的程式碼，不要填寫任何已有內容或說明性的文字。

這個應該不用說了

答案 f(x/10,k)

第六題

標題：最大公共子串

最大公共子串長度問題就是：
求兩個串的所有子串中能夠匹配上的最大長度是多少。

比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最長的公共子串是"abcd",所以最大公共子串長度為4。

下面的程式是採用矩陣法進行求解的，這對串的規模不大的情況還是比較有效的解法。

請分析該解法的思路，並補全劃線部分缺失的程式碼。


#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
    int a[N][N];
    int len1 = strlen(s1);
    int len2 = strlen(s2);
    int i,j;

    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
    int max = 0;
    for(i=1; i<=len1; i++){
        for(j=1; j<=len2; j++){
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
                a[i][j] = __________________________;  //填空
                if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
            }
        }
    }

    return max;
}

int main()
{
    printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
    return 0;
}

注意：只提交缺少的程式碼，不要提交已有的程式碼和符號。也不要提交說明性文字。

做法：最大公共子串，這個猜也能猜出答案。

答案：a[i-1][j-1]+1

第七題

標題：日期問題

小明正在整理一批歷史文獻。這些歷史文獻中出現了很多日期。小明知道這些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明頭疼的是，這些日期採用的格式非常不統一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，還有采用日/月/年的。更加麻煩的是，年份也都省略了前兩位，使得文獻上的一個日期，存在很多可能的日期與其對應。  

比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。  

給出一個文獻上的日期，你能幫助小明判斷有哪些可能的日期對其對應嗎？

輸入
----
一個日期，格式是"AA/BB/CC"。  (0 <= A, B, C <= 9)  

輸出
----
輸出若干個不相同的日期，每個日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多個日期按從早到晚排列。  

樣例輸入
----
02/03/04  

樣例輸出
----
2002-03-04  
2004-02-03  
2004-03-02  

資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 256M
CPU消耗  < 1000ms


請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。

注意：
main函式需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include <xxx>
不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。

提交程式時，注意選擇所期望的語言型別和編譯器型別。

做法：先判斷格式（年月日的範圍，閏年），再排序，最後去重。現查的java api 找到了自定義類實現排序的介面，感覺應該沒錯

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;
public class Main
{
	// 1 ,3 ,5 ,7 ,8 10 ,12
	public static ArrayList<data>ar;
	public static int []day1 = {31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
	public static int []day2 = {31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

	public static int[] num = new int[3];
	
	
	public static void myget(int a,int b,int c){
		if(a >= 60){
			a += 1900;
		}else{
			a += 2000;
		}
		if(b >12 || b <=0) return;
		int days;
		if(a % 4 == 0 && a % 100 != 0 || a % 400 == 0){
			days = day2[b - 1];
		}else{
			days = day1[b - 1];
		}
		if(c > days || c <= 0) return;
		
		data tmp = new data();
		tmp.year = a;
		tmp.month = b;
		tmp.day = c;
		ar.add(tmp);
		
		
		
	}
	public static void main(String[] args){
		ar = new ArrayList<data>();
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		String tmp;
		tmp = in.next();
		String [] arr = new String[3];
		arr = tmp.split("/");
		
		for(int i=0;i<3;i++){
			num[i] = Integer.parseInt(arr[i]);
		}
		// 0 1 2
		
		myget(num[0],num[1],num[2]);
		myget(num[2],num[1],num[0]);
		myget(num[2],num[0],num[1]);

		
		Collections.sort(ar);
		
		boolean cf = true;
		while(cf){
			int sz = ar.size();
			cf = false;
			for(int i=0;i<sz;i++){
				for(int j=i+1;j<sz;j++){
					if(ar.get(i).compareTo(ar.get(j)) == 0 ){
						ar.remove(i);
						cf = true;
						j = sz; i = sz;
						break;
					}
				}
			}
		}
		for(int i=0;i<ar.size();i++){
			System.out.println(ar.get(i));
		}
	}
}

class data implements Comparable<data>{
	public int year;
	public int month;
	public int day;
	@Override
	public int compareTo(data o) {
		if(year == o.year){
			if(month == o.month){
				return day -o.day ;
			}
			return month - o.month;
		}
		return year-o.year;
	}
	public String toString(){
		String syear = String.valueOf(year);
		String smon = String.valueOf(month);
		if(smon.length() == 1){
			smon = "0" + smon;
		}
		String sday = String.valueOf(day);
		if(sday.length() == 1){
			sday = "0" + sday;
		}
		return syear + "-" + smon + "-" +sday;
	}
}

第八題

標題：包子湊數

小明幾乎每天早晨都會在一家包子鋪吃早餐。他發現這家包子鋪有N種蒸籠，其中第i種蒸籠恰好能放Ai個包子。每種蒸籠都有非常多籠，可以認為是無限籠。

每當有顧客想買X個包子，賣包子的大叔就會迅速選出若干籠包子來，使得這若干籠中恰好一共有X個包子。比如一共有3種蒸籠，分別能放3、4和5個包子。當顧客想買11個包子時，大叔就會選2籠3個的再加1籠5個的（也可能選出1籠3個的再加2籠4個的）。

當然有時包子大叔無論如何也湊不出顧客想買的數量。比如一共有3種蒸籠，分別能放4、5和6個包子。而顧客想買7個包子時，大叔就湊不出來了。

小明想知道一共有多少種數目是包子大叔湊不出來的。

輸入
----
第一行包含一個整數N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100)  

輸出
----
一個整數代表答案。如果湊不出的數目有無限多個，輸出INF。

例如，
輸入：
2  
4  
5   

程式應該輸出：
6  

再例如，
輸入：
2  
4  
6    

程式應該輸出：
INF

樣例解釋：
對於樣例1，湊不出的數目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。  
對於樣例2，所有奇數都湊不出來，所以有無限多個。  

資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 256M
CPU消耗  < 1000ms


請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。

注意：
main函式需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include <xxx>
不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。

提交程式時，注意選擇所期望的語言型別和編譯器型別。

做法：
沒做出來，粘一個博主的做法

做法：這是擴充套件歐幾里德變形的，有個定理。如果滿足所有數的最大公約數不為1則有無窮個，否則都是有限個。然後利用完全揹包就可以統計了。

#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int arr[110],n;
const int N = 10010;
bool bk[N];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
        scanf("%d",&arr[i]);
    int g = arr[0];
    for(int i = 1 ; i < n ; i ++)
        g = gcd(g,arr[i]);
    if(g != 1)
    {
        printf("INF\n");
    }else{
        bk[0] = true;
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
        {
            for(int j = 0 ; j + arr[i] < N ; j ++)
                if(bk[j])bk[j+arr[i]]= true;
        }
        int count = 0;
        for(int i = N-1 ; i >= 0 ; i --){
            if(bk[i] == false) count++;
        }
        printf("%d\n",count);
    }
    return 0;
}

第九題

標題： 分巧克力

    兒童節那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。
    小明一共有N塊巧克力，其中第i塊是Hi x Wi的方格組成的長方形。

    為了公平起見，小明需要從這 N 塊巧克力中切出K塊巧克力分給小朋友們。切出的巧克力需要滿足：

    1. 形狀是正方形，邊長是整數  
    2. 大小相同  

例如一塊6x5的巧克力可以切出6塊2x2的巧克力或者2塊3x3的巧克力。

當然小朋友們都希望得到的巧克力儘可能大，你能幫小Hi計算出最大的邊長是多少麼？

輸入
第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含兩個整數Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000) 
輸入保證每位小朋友至少能獲得一塊1x1的巧克力。   

輸出
輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長。

樣例輸入：
2 10  
6 5  
5 6  

樣例輸出：
2

資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 256M
CPU消耗  < 1000ms


請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。

注意：
main函式需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include <xxx>
不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。

提交程式時，注意選擇所期望的語言型別和編譯器型別。

做法：二分查詢。

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static int n,k;
	public static int []l;
	public static int []r;
	public static boolean test(int mid){
		int ans = 0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			ans += (l[i] / mid) * (r[i]/mid);
		}
		if(ans >= k) return true;
		return false;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n = in.nextInt();
		k = in.nextInt();
		 l= new int[n];
		 r= new int[n];
		int minn = 111111;
		for(int i=0;i<n;i++){
			l[i] = in.nextInt();
			r[i] = in.nextInt();
			minn = Math.min(minn,Math.min(l[i],r[i]));
		}
		int le = 1,ri = minn;
		int maxx = 1;
		int cc = 50;
		while(cc-- > 0){
			int mid = (le + ri)/2;
			if(test(mid)){
				maxx = Math.max(maxx,mid);
				le = mid;
			}else{
				ri = mid;
			}
		}
		System.out.println(maxx);
		
	}

}

第十題

標題： k倍區間

給定一個長度為N的數列，A1, A2, ... AN，如果其中一段連續的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍數，我們就稱這個區間[i, j]是K倍區間。  

你能求出數列中總共有多少個K倍區間嗎？  

輸入
-----
第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100000)  

輸出
-----
輸出一個整數，代表K倍區間的數目。  


例如，
輸入：
5 2
1  
2  
3  
4  
5  

程式應該輸出：
6

資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 256M
CPU消耗  < 2000ms


請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。

注意：
main函式需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include <xxx>
不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。

提交程式時，注意選擇所期望的語言型別和編譯器型別。

做法：這種型別的題以前做過了，不過比賽時沒仔細看這道題，直接寫了一發暴力交上去了。字首和的運用，同樣粘一下上面那個博主的解析吧。

做法：首先統計字首和sum[i] 表示A1+A2+…+Ai.所以對於任意一段區間[l,r]的和就是sum[r]-sum[l-1].如果要保證這個區間和為K倍數就是：(sum[r]-sum[l-1])%k == 0.變形後就是：sum[r]%k==sum[l-1]%k，所以我們計算字首和的時候順帶模K，然後統計字首和中相同的資料就行了。複雜度O(n).注意資料可能會溢位！！

#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll bk[100010]={0};
ll arr[100010];
ll k,n;
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
        scanf("%lld",&arr[i]);
    arr[0] %= k;
    ll sum = 0;
    for(int i = 1 ; i < n ; i ++)
        arr[i] = (arr[i]+arr[i-1])%k;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
        sum += (bk[arr[i]]++);
    printf("%lld\n",sum+bk[0]);
    return 0;
}

第八屆藍橋杯JAVA B組省賽題解

第一題

答案：5200

第二題

答案：144

第三題

答案：72665192664

第四題

第五題

第六題

答案：a[i-1][j-1]+1

第七題

第八題

做法：這是擴充套件歐幾里德變形的，有個定理。如果滿足所有數的最大公約數不為1則有無窮個，否則都是有限個。然後利用完全揹包就可以統計了。

第九題

第十題

第八屆藍橋杯JAVA B組省賽題解

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第一題

答案：5200

第二題

答案：144

第三題

答案：72665192664

第四題

第五題

第六題

答案：a[i-1][j-1]+1

第七題

第八題

做法：這是擴充套件歐幾里德變形的，有個定理。如果滿足所有數的最大公約數不為1則有無窮個，否則都是有限個。然後利用完全揹包就可以統計了。

第九題

第十題

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