Problem Description
“看似隨機，實則早已註定”——光羽

度度熊有n個隨機變數x1,x2,...,xn$x_1,x_2,...,x_n$。給定區間[l1,r1],...,[ln,rn]$[l_1,r_1],...,[l_n,r_n]$，變數xi$x_i$的值會等概率成為區間[li,ri]$[l_i,r_i]$中的任意一個整數。

顯然這n個隨機變數的值會有一共∏ni=1(ri−li+1)$\prod _{i=1}^n(r_i-l_i+1)$ 種情況，且每種情況出現的概率為∏ni=11ri−li+1$\prod _{i=1}^n\frac{1}{r_i-l_i+1}$

對於某種情況，令h=maxx1,x2,...,xn$h=max{x}_1,x_2,...,x_n$，定義這種情況的權值為：

度度熊想知道權值的期望是多少？請將答案對109+7取模後輸出。

PS：不清楚期望是啥？為什麼不問問神奇的百度呢？

Input
第一行一個數，表示資料組數T。

每組資料第一行一個整數n；接下來n行，每行兩個數，表示li和ri。

資料組數T=100，滿足：

−1≤n≤100$-1\le n\le 100$
−1≤li≤ri≤104$-1\le li\le ri\le {10}^4$

其中70%的資料滿足ri≤100。

Output
每組資料輸出一行，每行僅包含一個數，表示期望。

假設答案為pq，請輸出p×q−1 mod 109+7，此處q−1為q的逆元。

Sample Input
2
3
2 5
2 4
2 5
3
1 1
2 3
1 1

Sample Output
875000012
500000010

Hint

第二組資料的解釋：序列只有兩種情況（1,2,1）和(1,3,1)，權值分別為2*1*2=4和3*1*3=9，答案為(4+9)/2，在模域下為500000010。
分析： 因為是要求期望，所以是每一種情況概率乘相對應的權值，求和就行了。然後我們可以發現每一種情況的概率都是一樣的，所以我們只需要算出所有情況的總權值之和就行了。但是如果按照題意給的公式求解，時間肯定爆炸，所以我們要優化這個公式，我們可以列舉h，對於同一個h來說(∏li≤h≤ri∑hxi=lih−xi+1)(∏ri<h∑rixi=lih−xi+1)$(\prod _{l_i\le h\le r_i}\sum _{x_i=l_{}}^{}$