分離軸測試基於凸體：給定兩凸體集A和B，若兩集合不存在交集，則必定存在一個軸使得兩凸體投影無重疊。若找不到該軸，則兩凸體集相交。

對於對稱幾何體如線段、AABB、OBB、球體等，其包含中心C且為投影軸上投影區間的中心位置，只需計算其投影區間的1/2寬度或半徑，求和並於二中心投影間的距離進行比較，若和小於中心投影間距離，則物體物件處於分離。如下圖：

總體上講，多面體物件間的分離測試需要考查下列軸：

平行於物體A的面法線的軸

平行於物體B的面法線的軸

平行於物體A、B各邊生成的叉積向量的軸

一旦找到分離軸，測試即可立刻退出並返回“分離”資訊。若全測試完且不存在，則物件間必定相交。

對於2D物體，只需要考查兩物體所有邊的法向量即可。

分離軸測試的健壯性：

物體間相應邊的叉積向量可以構造分離軸，但是若兩向量平行，則叉積結果為0向量，此時不適合用於分離軸。普遍採用以下方案：檢測叉積向量是否為（準）0向量。若是，則重新生成與兩個邊向量垂直的新軸，或者僅忽略該軸。

下列程式碼片段針對邊AB和CD，給出健壯的分離軸測試的實現方式:

1. //Commpute a tentative separating axis for ab and cd
2. Vector m = Cross(ab,cd);  
3. if(!IsZeroVector(m)) {  
4.     //Edges ab and cd not parallel, continue with m as a potential separating axis
5.     ...  
6. } else {  
7.     //Edges ab and cd must be(near) parallel, and therefore lie in some plane P.
8.     //Thus, as a separating axis try an axis perpendicular to ab and lying in P
9.     Vector n = Cross(ab, c - a);  
10.     m = Cross(ab, n);     
11.     if(!IsZeroVector(m)) {  
12.         //continue with m as a potential separating axis
13.         ...  
14.     }  
15.     //ab and ac are parallel too, so edges must be on a line. Ignore testing
16.     //the axis for this combination of edges as it won’t be a separating axis.
17.     //(Alternatively, lest if edges overlap on this line, in which case the
18.     //objects are overlapping.)
19.     ...  
20. }  

另外，若叉積向量過大，會導致計算過程中精度損失。如果並未限定輸入向量的範圍，則應在叉積計算之前對向量執行範化操作以保持相應的精度。