第六屆藍橋杯省賽C/C++B組 壘骰子
阿新 • • 發佈:2019-02-05
壘骰子
賭聖atm晚年迷戀上了壘骰子,就是把骰子一個壘在另一個上邊,不能歪歪扭扭,要壘成方柱體。
經過長期觀察,atm 發現了穩定骰子的奧祕:有些數字的面貼著會互相排斥!
我們先來規範一下骰子:1 的對面是 4,2 的對面是 5,3 的對面是 6。
假設有 m 組互斥現象,每組中的那兩個數字的面緊貼在一起,骰子就不能穩定的壘起來。
atm想計算一下有多少種不同的可能的壘骰子方式。
兩種壘骰子方式相同,當且僅當這兩種方式中對應高度的骰子的對應數字的朝向都相同。
由於方案數可能過多,請輸出模 10^9 + 7 的結果。
不要小看了 atm 的骰子數量哦~
「輸入格式」
第一行兩個整數 n m
n表示骰子數目
接下來 m 行,每行兩個整數 a b ,表示 a 和 b 數字不能緊貼在一起。
「輸出格式」
一行一個數,表示答案模 10^9 + 7 的結果。
「樣例輸入」
2 1
1 2
「樣例輸出」
544
「資料範圍」
對於 30% 的資料:n <= 5
對於 60% 的資料:n <= 100
對於 100% 的資料:0 < n <= 10^9, m <= 36
資源約定:
峰值記憶體消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地列印類似:“請您輸入...” 的多餘內容。
所有程式碼放在同一個原始檔中,除錯通過後,拷貝提交該原始碼。
注意: main函式需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準,不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include <xxx>, 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。
提交時,注意選擇所期望的編譯器型別。
#include"iostream" #define MOD 1000000007 using namespace std; typedef long long ll; struct rec{ ll v[6][6]; rec(){ for(int i=0;i<6;i++) for(int j=0;j<6;j++) v[i][j]=1; } }; rec operator*(rec &x,rec &y) { rec c; for(int i=0;i<6;i++) for(int j=0;j<6;j++) { ll sum=0; for(int k=0;k<6;k++) { sum+=x.v[i][k]*y.v[k][j]; sum=sum%MOD; } c.v[i][j]=sum; } return c; } rec mul_rec(rec &x,int n) { if(n==0) return x; rec rst=x; while(n) { if(n&1) rst=rst*x; x=x*x; n>>=1; } return rst; } ll mul_num(ll rst,ll x,ll n) { while(n) { if(n&1) rst=(rst*x)%MOD; x=(x*x)%MOD; n>>=1; } return rst; } int main() { rec r,e; ll n,m,a,b,rst=0; cin>>n>>m; for(int i=0;i<m;i++) { cin>>a>>b; e.v[a][(b+3)%6]=0; e.v[b][(a+3)%6]=0; } if(n==1){cout<<"24";return 0;} r=mul_rec(e,n-2); for(int i=0;i<6;i++) for(int j=0;j<6;j++) rst=(rst+r.v[i][j])%MOD; cout<<mul_num(rst,4,n); }