二階等差數列的性質及應用

阿新 • • 發佈：2019-02-05

2, 3, 5, 8, 12, 17 …

1. 通項的證明

首先是一階等差數列，也即通常所說的等差數列：a1,a2,…,an，滿足：

a2−a1=d…an−an−1=d

第 n 項 an，又可根據首項得到：

an=a1+(n−1)d

我們再來看二階等差數列的情況，數列 a1,a2,…,an，滿足：

(a3−a2)−(a2−a1)=d…(an−an−1)−(an−1−an−2)=d
現在想要知道第 n 項和首項 a1之間的關係。

證明如下：

(an−an−1)=(a2−a1)+(n−2)d⇓an=(a2−a1)+(n−2)d+an−1
據此得到 an 的遞推關係，不斷地對 a

n−1,an−2進行展開，最終得：
an=(n−1)(a2−a1)+(n−1)(n−2)2d+a1

2. 分析

對於二階等差數列而言，給出三項才能確定通項等等；
- a3,a2,a1 ⇒
  - a2−a1,
  - a3−2a2+a1=d

二階等差數列的簡單判斷：

{(a3−a2)−(a2−a1)=a3−2a2+a1=d(a4−a3)−(a3−a2)=a4−2a3+a2=d

只需驗證前 4 項的關係，如果不符合以上兩個等式，如果不相等，則一定構不成二階等差數列。

二階等差數列的性質及應用

2, 3, 5, 8, 12, 17 … 1. 通項的證明首先是一階等差數列，也即通常所說的等差數列：a1,a2,…,an，滿足： a2−a1=d…an−an−1=d 第 n 項 an

20162320劉先潤大二實驗四圖及應用

進入關系步驟計算機 dijk i++ div rst 例子實驗涉及代碼 AMatrix、AMatrixTest、CrossList、CrossListTest、Road、RoadTest 圖的實現與應用-1 實驗目的：用鄰接矩陣實現無向圖（邊和頂點都要保存），實現

同余的概念、十條性質及應用

似的最大 color 最小公倍數證明 nbsp 數論 pmod mar 概念：首先，同余是數論中一個非常重要的內容，我們信息學中的數論無非就是圍繞著素數和同余等轉來轉去，沒有紮實的數學基本功，信息奧賽這條路也絕對走不遠。同余的定義：有兩整數a，b，

Gram 矩陣性質及應用

分享一下我老師大神的人工智慧教程！零基礎，通俗易懂！http://blog.csdn.net/jiangjunshow 也歡迎大家轉載本篇文章。分享知識，造福人民，實現我們中華民族偉大復興！

構建負載均衡伺服器之二 LVS詳解及應用

在上一篇中介紹了負載均衡及叢集的原理，本篇主要介紹下下實現負載均衡的軟體之LVS的原理及應用。一、LVS的介紹 1、 LVS的定義一般來說，LVS採用三層結構：負載排程器、伺服器池、共享儲存。工作在TCP/IP協議的四層，其轉發是依賴於四層協議的特徵進行轉發的，由於其轉發要依賴於協議的特徵進行轉

卡特蘭數性質及應用

卡塔蘭數是組合數學中一個常在各種計數問題中出現的數列。以比利時的數學家歐仁·查理·卡塔蘭（1814–1894）命名。歷史上，清代數學家明安圖(1692年－1763年)在其《割圜密率捷法》最早用到“卡塔蘭數”，遠遠早於卡塔蘭[1][2][3]。有中國學者建議將此數命名為“明安

單調棧的性質及應用

ZZULI XXX 題意：給你一串序列，要你求所有子序列的最小值之和。（n很大，無法暴力）思路：完美的單調棧模板這裡簡要介紹下單調棧的性質，(其他的都沒用) 單調棧的維護是 O(n) 級的時間複雜度，因為所有元素只會進入棧一次，並且出棧後再也不會進棧了。單調棧的性

XOR 異或的性質及應用

簡單理解就是不進位加法，如1+1=0，,0+0=0,1+0=1。性質 1、交換律 2、結合律（即(a^b)^c == a^(b^c)） 3、對於任何數x，都有x^x=0，x^0=x 4、自反性 A XOR B XOR B = A xor 0 = A 異或運算最常見於多項式除法，不過它最重要的性質還是自

STM32學習及應用筆記二：一次運算符優先級造成的錯誤

位與指向 cells 偏移 getchar() 取地址大於沒有事情本人在最近一個項目的開發中，出現一個應為疏忽運算符優先級造成的問題，檢查了很久才發現問題，所以覺得運算符的優先級問題還是有必要再研究一下。具體的問題是這樣的，我采集了傳感器的原始數據，然後會

ONOS：負載均衡路由算法及應用開發（二）

lan group uil etc src reactive core 函數的調用 pty ONOS：負載均衡路由算法及應用開發（二）本文將為大家講述應用的實現，並進行必要的代碼分析。本應用暫時以Maven作為項目的構建工具，並采用最簡單的sin

ELK部署logstash安裝部署及應用（二）

日誌 elk elkstack Logstash 安裝部署註意事項： Logstash基本概念:logstash收集日誌基本流程: input-->codec-->filter-->codec-->outputinput:從哪裏收集日誌。filter:發出去前進行過濾out

vlan的規劃及應用——單線復用（二層建設）

H3CSE vlan S3100-26tp-ei 單線復用寫在最前面的話：這是一系列文章的第一篇，這半年以來確實折騰了不少東西，應該寫下來。背景介紹：筆者原本住四樓，401戶，最近龍鳳寶寶越來越大，到寫這篇博文時1歲10個月了，處於極度頑皮和不講理的時期，兩個小寶寶在一起，簡直堪比兩個

C語言學習及應用筆記之二：C語言static關鍵字及其使用

static關鍵字可能語言需要 c語言 UNC function 不必要能夠　　C語言有很多關鍵字，大多關鍵字使用起來是很明確的，但有一些關鍵字卻要相對復雜一些。我們這裏要說明的static關鍵字就是如此，它的功能很強大，相應的使用也就更復雜。　　一般來說sta

java程式設計師菜鳥進階（十四）linux基礎入門（二）linux檔案及目錄命令管理

大家都知道，熟悉命令操作的開發人員，Linux作業系統命令操作效率要高於圖形介面的操作，所以瞭解和學習linux基本命令操作是學習linux作業系統的首要任務，本文主要介紹以下四個知識點： 1. She

Python進階-----類的裝飾器及應用

回顧什麼是裝飾器：　　裝飾器定義：本質就是函式（高階函式），功能是為其他函式（物件）新增新功能一、類的裝飾器基本實現原理如下： 1 def deco(cls): 2 print('類的裝飾器=========》') 3 print('='*20) 4 return cls 5

基於Springboot技術的部落格系統實踐及應用之二（thymleaf）

一、概念 Thymleaf是一個jave模板引擎，與SpringBoot整合非常方便，類似於Freemarker，但是比Freemarker效能要好一些；Thymleaf支援自然語言，即：原型就是

解析微服務架構(二)：微服務重構應用及IBM解決方案

解析微服務架構系列文章將分幾篇描述微服務的定義、特點、應用場景、企業整合架構的演進以及微服務轉型思路和技術決策考慮等內容，並以IBM技術為例介紹如何實現微服務架構轉型。上一篇文章介紹了融入微服務的企業整合架構的演進，並介紹互動式系統的微服務模式及技術決策例子。本篇文章將介紹已有IT應用如

mathematica的學習及應用題目（二）——函式使用方法提升

題目 1、應用Mathematica完成下列題目的運算求解或繪圖（1）求解方程ax2+bx+c=0 （2）求解方程x3+5x+6=0 （3）求解方程x2-3x+2=0 （4）求解方程3cosx=lnx （5）解方程組（6）從方程組中消去未知

二叉樹的定義、性質及常見題

滿足以下兩個條件的樹形結構叫做二叉樹 1.每個結點的度都不大於2 2.每個結點的孩子次序不能顛倒性質在二叉樹的第i層上至多有2^(i-1)個結點深度為k的二叉樹上至多有2^k-1個結點對任何一棵二叉樹，若它含有n0 個葉子結點、n2 個度為

【資料結構】二叉樹的遍歷及應用

前言在二叉樹的應用中，常常要求在樹中查詢某些結點，或者對樹中的結點統一進行某種處理。因此，就提到了二叉樹的遍歷問題，對於線性結構來說，遍歷是一個很容易解決的問題，而二叉樹偏偏是一種非線性的結構，因此需要尋找一種規律。二叉樹由三個基本單

二階等差數列的性質及應用

1. 通項的證明

2. 分析

相關推薦