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CCPC.2017哈爾濱站-重現賽-B(二分)


題意:給你一個序列,讓你將所有子串中第k大的數拿出來,排成一排,求生成序列第m大的數是多少?

題解:比賽時想的是單調棧的方法,哇,搞了快兩個小時,思路一開始就是錯的。。。。真的是。。。

正解是二分答案,很容易想到對於第m大的數的取值是存在單調性的。想到二分答案問題基本上就解決了,

剩下的就是判斷答案的合法性,我們可以每次列舉所有子串的起點,然後定義指標p往後遍歷直到以p結尾的

子區間中大於等於當前答案的數有k個時,呢麼以i為起點的合法區間就有n-p+1個,這個很容易明白,因為

p後邊的數假如比當前列舉的答案小,呢麼一定不會影響答案(別忘了是求第k大),假如比當前列舉的答案大的話,呢一定是生成序列中排在

當前列舉的答案之前的,所以也要加上。。

#include<stdio.h>
int a[100005],n,k;
long long m;
long long check(int x)
{
	int sum=0,p=0;
	long long res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		while(sum<k && p<=n)
		{
			if(a[++p]>=x)
				sum++;
		}
		res+=n-p+1;
		if(a[i]>=x)
			sum--;
	}
	return res;
}
int main(void)
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int ans;
		scanf("%d%d%lld",&n,&k,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		int l=1,r=1000000001;
		while(l<=r)
		{
			int mid=(l+r)/2;
			if(check(mid)>=m)
				ans=mid,l=mid+1;
			else
				r=mid-1;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}