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CCPC.2017秦皇島站-重現賽-H(二分匹配)

題意:給你一個序列,讓你找出不超過k對的數對(i,j)使得a[i]+b[j]是一個質數,並且i!=j,且讓這k對數對組成的

序列的元素儘可能的多,問你最終生成序列的元素個數。

比如: 3 4 3 可以組成2對(1,2)和(2,3)生成的序列就是 3 4 3,呢答案就是3

題解:對於一個質數,本題考慮一定是原陣列的兩個數所組成,數並不是很大,我們可以預處理出所有

能構成質數的組合,將他們之間連條邊,然後考慮跑二分匹配,(其實很容易看出題目中隱藏的二分圖的,因為一個質數一定是由一個奇數和一個偶數構成。。。這樣可能省去大量時間,但我沒這樣寫),在求出圖中最大二分匹配後

處理些細節就好了,比如說二分匹配的對數和k的大小關係。。

#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxm 2000005
vector<int>q[3005];
int a[3005],b[maxm]={1,1},used[3005];
int n,k,flag[3005],link[3005];
void init()
{
	ll i,j;
	for(i=2;i<maxm;i++)
	{
		if(b[i])
			continue;
		for(j=i*i;j<maxm;j+=i)
			b[j]=1;
	}
}
int dfs(int u)
{
	used[u]=1;
	for(int i=0;i<q[u].size();i++)
	{
		int v=q[u][i];
		if(used[v]==0)
		{
			used[v]=1;
			if(link[v]==0 || dfs(link[v]))
			{
				link[v]=u;
				link[u]=v;
				return 1;
			}        
		}
	}
	return 0;
}
int main(void)
{
	int T;
	init();
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		memset(used,0,sizeof(used));
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		memset(link,0,sizeof(link));
		scanf("%d%d",&n,&k);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=i+1;j<=n;j++)
			{
				if(b[a[i]+a[j]]==0)
				{
					q[i].push_back(j);
					q[j].push_back(i);
					flag[i]=flag[j]=1;
				}
			}
		int cnt1=0,cnt2=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(flag[i] && link[i]==0)
			{
				memset(used,0,sizeof(used));
				if(dfs(i)) cnt1++;
			}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(flag[i] && link[i]==0)
				cnt2++;
		if(cnt1>=k)
			printf("%d\n",k*2);
		else
			printf("%d\n",cnt1*2+min(k-cnt1,cnt2));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			q[i].clear();
	}
	return 0;
}