問題：給定a1a2...an, 和m1,m2...mn，mi之間兩兩互質，求一個x，使得x/ai=mi

構造方法：

先求出M=∏ni=1mi， 對於每個mi,求出M / mi, 然後和mi利用拓展歐幾里得演算法求出M/mi∗p+mi∗q=1時的值，取∑ni=1(p∗ai∗M/mi)就是答案。

證明：

證明參考了wiki
由於mi之間兩兩互質，所以gcd(mi,mj)=1,gcd(mi,Mi)=1, 求出數論倒數ti使得Mi∗ti%mi=1，這就是上面利用擴充套件歐幾里得演算法求出的p值，ai∗p∗M%mi=ai, 又由於M中包含了其他所有的mj, 所以ai∗p∗M%mj=0, 因此∑

程式碼：

for (int i = 0; i < 3; i++) {
    int x, y, w = M / m[i];
    gcd(m[i], w, x, y);
    ans = (ans + p[i] % m[i] * w * y) % M;
}