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dalao們怎麽狀態都設的兩維以上啊?qwq 完全可以一維狀態的說

設\(f[i]\)為前綴i的答案,轉移就枚舉從前面哪裏轉移過來\(f[i]=min(f[j-1]+w(j,i))(j\in [1,i])\)

現在要知道\(w(i,j)\)怎麽寫,也就是區間\([i,j]\)的最小長度(要求區間最多只能在開頭有一個W),首先不壓縮的長度就是原長度,然後壓縮的話先要在開頭加W,然後每次壓縮一個最長的可以拆成兩個相同串的前綴,壓縮完後長度會加上1(後面接R),減去那個前綴的一半長度,然後那個前綴會縮掉後一半.把這些所有的長度取min就是這個區間的答案.這個壓縮過程可以結合樣例理解

註意開頭是默認加好了W的

細節詳見代碼

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define il inline
#define re register
#define uLL unsigned long long

using namespace std;
const int N=55;
il int rd()
{
    int x=0,w=1;char ch=0;
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*w;
}
char cc[N];
uLL ha[N],bs[N];
il uLL hh(int l,int r){return ha[r]-ha[l-1]*bs[r-l+1];}
int n,f[N];
il int w(int l,int r)
{
    int an=r-l+1+(l==1),nw=1; //左端點為1,由於開頭加好了W,所以這裏不壓縮長度先加上1平衡壓縮要加上的W
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        while(l<r&&hh(l,mid)!=hh(mid+1,r)) --r,++nw,mid=(l+r)>>1;
        if(l>=r) break;
        ++nw,r=mid;
        an=min(an,nw+r-l+1); //代價也可以看做M的個數+R的個數+後面的一些零碎字母+前半截前綴長度
    }
    return an;
}

int main()
{
    scanf("%s",cc+1),n=strlen(cc+1);
    bs[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i) bs[i]=bs[i-1]*233,ha[i]=ha[i-1]*233+cc[i],f[i]=i+1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=i;++j)
            f[i]=min(f[i],f[j-1]+w(j,i));
    printf("%d\n",f[n]-1);  //把開頭沒有的W減掉
}
 

luogu P2470 [SCOI2007]壓縮