bmi memory 一道 center 1=1 tps sig 通過 algorithm

題解:......推了一晚上的式子 ....zjoi簽到題.....感覺自己廢了啊

首先看懂題目代碼在幹啥 ...分析一下 他求的是後綴和 也就是對於查詢[l,r]你需要看第l-1和第r位置 被修改次數和為偶數次的概率 然後用二維平面點表示 維護每個點出現偶數次的概率

對於l=1是需要考慮 整個序列被修改次數 已經第r位置的修改情況

然後就是裸樹套樹(線段樹套線段樹

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=1e5+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
const int mod=998244353;
using namespace std;
struct edge{int t,v;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y,int vul){o->t=y;o->v=vul;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}


ll ksm(ll a,ll b,ll c){
    ll ans1=1;
    while(b){
    if(b&1)ans1=ans1*a%c;
    a=a*a%c;b=b>>1;
    }
    return ans1;
}

ll Add(ll a, ll b){
    a+=b;if(a>=mod)a-=mod; 
    return a;
}
ll Mult(ll a, ll b){return (a*b)%mod;}

int rt[MAXN<<2],n,m;
typedef struct node{
    int l,r,p;
}node;
int cnt,Ql,Qr,T;
node d[MAXN*345];

void merge(int &x,int l,int r,int ql,int qr,int t){
    if(!x)x=++cnt,d[x].p=1;
    if(ql<=l&&r<=qr){
    int t1=Add(Mult((1+mod-t)%mod,(1+mod-d[x].p)%mod),Mult(t,d[x].p));
    d[x].p=t1;
    return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid)merge(d[x].l,l,mid,ql,qr,t);
    if(qr>mid)merge(d[x].r,mid+1,r,ql,qr,t);
}

void update(int x,int l,int r,int ql,int qr,int t){
    //cout<<l<<" "<<r<<"::"<<" "<<ql<<" "<<qr<<" "<<t<<endl;
    if(ql<=l&&r<=qr){merge(rt[x],1,n,Ql,Qr,t);return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid)update(x<<1,l,mid,ql,qr,t);
    if(qr>mid)update(x<<1|1,mid+1,r,ql,qr,t);
}

int ans;

void query1(int x,int l,int r,int t){
    if(!x)return ;
    //cout<<l<<"===="<<r<<" "<<d[x].p<<endl;
    ans=Add(Mult((1+mod-ans)%mod,(1+mod-d[x].p)%mod),Mult(ans,d[x].p));
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(t<=mid)query1(d[x].l,l,mid,t);
    else query1(d[x].r,mid+1,r,t);
}

void query(int x,int l,int r,int t){
    //cout<<l<<" "<<r<<" "<<t<<" "<<rt[x]<<endl;
    query1(rt[x],1,n,T);
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(t<=mid)query(x<<1,l,mid,t);
    else query(x<<1|1,mid+1,r,t);
}

int main(){
    n=read();m=read();n++;
    int op,l,r;int tot=0;
    while(m--){
    op=read();l=read();r=read();
    l++;r++;
    if(op==1){
        tot++;
        if(l==r){
        Ql=l;Qr=r;
        update(1,1,n,1,l-1,0);
        if(r<n)Ql=r+1,Qr=n,update(1,1,n,l,l,0);
        }
        else{
        Ql=l;Qr=r;
        ll k=ksm(r-l+1,mod-2,mod);
        update(1,1,n,1,l-1,Mult(r-l,k));
        update(1,1,n,l,r,Mult(r-l-1,k));
        if(r<n)Ql=r+1,Qr=n,update(1,1,n,l,r,Mult(r-l,k));
        }
    }
    else{
        ans=1;T=r;query(1,1,n,l-1);
        if(l==2){
        if(tot&1)ans=(1+mod-ans)%mod;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    }
    return 0;
}

　　

4785: [Zjoi2017]樹狀數組

Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 473 Solved: 269
[Submit][Status][Discuss]

Description

漆黑的晚上，九條可憐躺在床上輾轉反側。難以入眠的她想起了若幹年前她的一次悲慘的OI 比賽經歷。那是一道

基礎的樹狀數組題。給出一個長度為 n 的數組 A，初始值都為 0，接下來進行 m 次操作，操作有兩種： 1 x，表示將 Ax 變成 (Ax + 1) mod 2。 2 l r，表示詢問 sigma(Ai) mod 2,L<=i<=r 盡管那個時候的可憐非常的 simple，但是她還是發現這題可以用樹狀數組做。當時非常young 的她寫了如下的算 法： 1: function Add(x) 2: while x > 0 do 3: A x ← (Ax + 1) mod 2 4: x ← x ? lowbit(x) 5: end while 6: end function 7: 8: function Find(x) 9: if x == 0 then 10: return 0 11: end if 12: ans ← 0 13: while x ≤ n do 14: ans ← (ans + Ax) mod 2 15: x ← x + lowbit(x) 16: end while 17: return ans 18: end function 19: 20: function Query(l, r) 21: ansl ← Find(l ? 1) 22: ansr ← Find(r) 23: return (ansr ? ansl + 2) mod 2 24: end function 其中 lowbit(x) 表示數字 x 最?的非 0 二進制位，例如 lowbit(5) = 1, lowbit(12) = 4。進行第一類操作的時 候就調用 Add(x)，第二類操作的時候答案就是 Query(l, r)。如果你對樹狀數組比較熟悉，不難發現可憐把樹狀 數組寫錯了： Add和Find 中 x 變化的方向反了。因此這個程序在最終測試時華麗的爆 0 了。然而奇怪的是，在 當時，這個程序通過了出題人給出的大樣例——這也是可憐沒有進行對拍的原因。現在，可憐想要算一下，這個程 序回答對每一個詢問的概率是多少，這樣她就可以再次的感受到自己是一個多麽非的人了。然而時間已經過去了很 多年，即使是可憐也沒有辦法完全回憶起當時的大樣例。幸運的是，她回憶起了大部分內容，唯一遺忘的是每一次 第一類操作的 x的值，因此她假定這次操作的 x 是在 [li, ri] 範圍內 等概率隨機 的。具體來說，可憐給出了 一個長度為 n 的數組 A，初始為 0，接下來進行了 m 次操作： 1 l r，表示在區間 [l, r] 中等概率選取一個 x 並執行 Add(x)。 2 l r，表示詢問執行 Query(l, r) 得到的結果是正確的概率是多少。

Input

第一行輸入兩個整數 n, m。 接下來 m 行每行描述一個操作，格式如題目中所示。 N<=10^5,m<=10^5,1<=L<=R<=N

Output

對於每組詢問，輸出一個整數表示答案。如果答案化為最簡分數後形如 x/y ，那麽你只需要輸出 x*y^?1 mod 998244353 後的值。（即輸出答案模 998244353）。

Sample Input

5 5
1 3 3
2 3 5
2 4 5
1 1 3
2 2 5

Sample Output

1
0
665496236
//在進行完 Add(3) 之後， A 數組變成了 [0, 1, 1, 0, 0]。所以前兩次詢問可憐的程序答案都是

1，因此第一次詢問可憐一定正確，第二次詢問可憐一定錯誤。

[BZOJ]4785: [Zjoi2017]樹狀數組