閒來無事，用matlab來演繹一下數學的浪漫  \(≧▽≦)/   提供matlab程式碼及圖形，最後還有一個程式，大家根據圖形來猜一下這像什麼 ↖(^ω^)↗ （看m檔案的命名，或許你就恍然大悟呦~）

先上圖

u=ezplot('17*x.^2-16*abs(x)*y+17*y.^2=225');
axis([-5 20 -13 14])
set(u,'color','r')

未有嚴謹證據證明心臟線是由笛卡爾發明。

心臟線亦為蚶線的一種。在曼德博集合正中間的圖形便是一個心臟線。心臟線的英文名稱“Cardioid”是 de Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》發表的；意為“像心臟的”。

數學表達

極座標方程

水平方向： r=a(1-cosθ)或 r=a(1+cosθ) (a>0)

垂直方向： r=a(1-sinθ)或 r=a(1+sinθ) (a>0)

直角座標方程

方程表示式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）

引數方程

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))

y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

所圍面積為3/2*PI*a^2，形成的弧長為8a

故事

《數學的故事》裡面說到了數學家笛卡爾的愛情故事。笛卡爾於1596年出生在法國，歐洲大陸爆發黑死病時他流浪到瑞典，

1649年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。幾天後，他意外的接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師。跟隨前來通知的侍衛一起來到皇宮，他見到了在街頭偶遇的女孩子。從此，他當上了小公主的數學老師。

小公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，笛卡爾向她介紹了自己研究的新領域--直角座標系。每天形影不離的相處使他們彼此產生愛慕之心，公主的父親國王知道了後勃然大怒，下令將笛卡爾處死，小公主克里斯汀苦苦哀求後，國王將其流放回法國，克里斯汀公主也被父親軟禁起來。

笛卡爾回法國後不久便染上重病，他日日給公主寫信，因被國王攔截，克里斯汀一直沒收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信後就氣絕身亡了，這第十三封信內容只有短短的一個公式：r=a(1-sinθ

公主看到後，立即明瞭戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”。

國王死後，克里斯汀登基，立即派人在歐洲四處尋找心上人，無奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人間...

據說這封享譽世界的另類情書還儲存在歐洲笛卡爾的紀念館裡。

此故事純屬虛構

真相

在歷史上，笛卡爾和克里斯蒂娜的確有過交情。但笛卡爾是1649年10月4日應克里斯蒂娜邀請才來到瑞典，而當時克里斯蒂娜已成為了瑞典女王。笛卡爾與克里斯蒂娜談論的主要是哲學問題而不是數學。有資料記載，由於克里斯蒂娜女王時間安排很緊，笛卡爾只能在早晨五點與她探討哲學。笛卡爾真正的死因是因天氣寒冷加上過度操勞患上的肺炎，而不是黑死病。

再來一個三維立體的

[x,y,z]=meshgrid(linspace(-5,5,120));
f=(x.^2+(9*y.^2)./4+z.^2-1).^3-((9*y.^2).*(z.^3))./80-(x.^2).*(z.^3);
p=patch(isosurface(x,y,z,f,0));
set(p,'FaceColor','r')
grid on
daspect([1 1 1])
view(-30,24)

哈哈，大家開動腦洞，來看看這是什麼

%Rosa_rugosa.m
a=1;
x=(-pi:pi/100:pi);
y=a*(1-sin(x));
polar(y,'r')