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最快最簡單的排序——桶排序

  在我們生活的這個世界中到處都是被排序過的。站隊的時候會按照身高排序,考試的名次需要按照分數排序,網上購物的時候會按照價格排序,電子郵箱中的郵件按照時間排序……總之很多東西都需要排序,可以說排序是無處不在。現在我們舉個具體的例子來介紹一下排序演算法。

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  首先出場的我們的主人公小哼,上面這個可愛的娃就是啦。期末考試完了老師要將同學們的分數按照從高到低排序。小哼的班上只有5個同學,這5個同學分別考了5分、3分、5分、2分和8分,哎考的真是慘不忍睹(滿分是10分)。接下來將分數進行從大到小排序,排序後是8 5 5 3 2。你有沒有什麼好方法編寫一段程式,讓計算機隨機讀入5個數然後將這5個數從大到小輸出?請先想一想,至少想15分鐘再往下看吧(*^__^*) 。

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  我們這裡只需藉助一個一維陣列就可以解決這個問題。請確定你真的仔細想過再往下看哦。

  首先我們需要申請一個大小為11的陣列int a[11]。OK現在你已經有了11個變數,編號從a[0]~a[10]。剛開始的時候,我們將a[0]~a[10]都初始化為0,表示這些分數還都沒有人得過。例如a[0]等於0就表示目前還沒有人得過0分,同理a[1]等於0就表示目前還沒有人得過1分……a[10]等於0就表示目前還沒有人得過10分。

113320lz09fp0o7ff7h8xf.png 下面開始處理每一個人的分數,第一個人的分數是5分,我們就將相對應a[5]的值在原來的基礎增加1,即將a[5]的值從0改為1,表示5分出現過了一次。

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  第二個人的分數是3分,我們就把相對應a[3]的值在原來的基礎上增加1,即將a[3]的值從0改為1,表示3分出現過了一次。

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  注意啦!第三個人的分數也是“5分”,所以a[5]的值需要在此基礎上再增加1,即將a[5]的值從1改為2。表示5分出現過了兩次。

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  按照剛才的方法處理第四個和第五個人的分數。最終結果就是下面這個圖啦。

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  你發現沒有,a[0]~a[10]中的數值其實就是0分到10分每個分數出現的次數。接下來,我們只需要將出現過的分數打印出來就可以了,出現幾次就列印幾次,具體如下。   a[0]為0,表示“0”沒有出現過,不列印。   a[1]為0,表示“1”沒有出現過,不列印。   a[2]為1,表示“2”出現過1次,列印2。   a[3]為1,表示“3”出現過1次,列印3。   a[4]為0,表示“4”沒有出現過,不列印。
  a[5]為2,表示“5”出現過2次,列印5 5。   a[6]為0,表示“6”沒有出現過,不列印。   a[7]為0,表示“7”沒有出現過,不列印。   a[8]為1,表示“8”出現過1次,列印8。   a[9]為0,表示“9”沒有出現過,不列印。   a[10]為0,表示“10”沒有出現過,不列印。   最終螢幕輸出“2 3 5 5 8”,完整的程式碼如下。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 #include <stdio.h> int main() { int a[11],i,j,t; for(i=0;i<=10;i++) a[i]=0;  //初始化為0 for(i=1;i<=5;i++)  //迴圈讀入5個數 { scanf("%d",&t);  //把每一個數讀到變數t中 a[t]++;  //進行計數 } for(i=0;i<=10;i++)  //依次判斷a[0]~a[10] for(j=1;j<=a[i];j++)  //出現了幾次就列印幾次 printf("%d ",i); getchar();getchar(); //這裡的getchar();用來暫停程式,以便檢視程式輸出的內容 //也可以用system("pause");等來代替 return 0; }
     輸入資料為
5 3 5 2 8 

  仔細觀察的同學會發現,剛才實現的是從小到大排序。但是我們要求是從大到小排序,這該怎麼辦呢?還是先自己想一想再往下看哦。

  其實很簡單。只需要將for(i=0;i<=10;i++)改為for(i=10;i>=0;i--)就OK啦,快去試一試吧。

  這種排序方法我們暫且叫他“桶排序”。因為其實真正的桶排序要比這個複雜一些,以後再詳細討論,目前此演算法已經能夠滿足我們的需求了。

  這個演算法就好比有11個桶,編號從0~10。每出現一個數,就將對應編號的桶中的放一個小旗子,最後只要數數每個桶中有幾個小旗子就OK了。例如2號桶中有1個小旗子,表示2出現了一次;3號桶中有1個小旗子,表示3出現了一次;5號桶中有2個小旗子,表示5出現了兩次;8號桶中有1個小旗子,表示8出現了一次。

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  現在你可以請嘗試一下輸入n個0~1000之間的整數,將他們從大到小排序。提醒一下如果需要對資料範圍在0~1000之間的整數進行排序,我們需要1001個桶,來表示0~1000之間每一個數出現的次數,這一點一定要注意。另外此處的每一個桶的作用其實就是“標記”每個數出現的次數,因此我喜歡將之前的陣列a換個更貼切的名字book(book這個單詞有記錄、標記的意思),程式碼實現如下。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 #include <stdio.h> int main() { int book[1001],i,j,t,n; for(i=0;i<=1000;i++) book[i]=0; scanf("%d",&n);//輸入一個數n,表示接下來有n個數 for(i=1;i<=n;i++)//迴圈讀入n個數,並進行桶排序 { scanf("%d",&t);  //把每一個數讀到變數t中 book[t]++;  //進行計數,對編號為t的桶放一個小旗子 } for(i=1000;i>=0;i--)  //依次判斷編號1000~0的桶 for(j=1;j<=book[i];j++)  //出現了幾次就將桶的編號列印幾次 printf("%d ",i);

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