【題目】

　　給定一個整型矩陣matrix表示一個網路，1代表有路，0代表無路，每一個位置只要不越界，都有上下左右四個方向，求從最左上角到最右下角的最短通路值。
　　例如，matrix為：
　　１　０　１　１　１
　　１　０　１　０　１
　　１　１　１　０　１
　　０　０　０　０　１
　　 通路只有一條，由12個1構成，所以返回12。

【基本思路】

　　使用寬度優先遍歷即可。生成map矩陣，map[i][j]的含義是從位置(0, 0)走到位置(i, j)最短的路徑值。佇列rQ和cQ分別用於存放位置橫縱座標，初始時將位置(0, 0)壓入佇列。
　　
　　不斷的從佇列中彈出一個位置(r, c)，然後看這個位置的上下左右哪個位置有路可走，即matrix中的值為1，將能走的位置的座標壓入佇列中，同時設定好在map中的值，即map[r][c] + 1。在這個過程中，需要考慮下一個位置是否之前已經走過，這個情況可以根據map中的值進行判斷，如果下一個位置的map值不為0，那麼說明之前已經走過，跳過即可。
　　
　　一直重複上述步驟，直到遇到終點座標，返回map中相應的值即可。如果rQ和cQ已經為空都沒有遍歷到終點位置，說明不存在這樣的一條路徑，返回0.
　　
　　如果矩陣大小為N*M，這個過程的時間複雜度為O(M*N)

下面是使用python3.5實現的程式碼。

def minPathValue(m):
    def walkTo(map, m, row, col, rQ, cQ, pre):
        if row < 0 or col < 0 or row == len(m) or col == len(m[0]) \
                or m[row][col] != 1 or map[row][col] != 0:
            return
        rQ.append(row)
        cQ.append(col)
        map[row][col] = pre + 1
 


    if m == None or len(m) == 0 or len(m[0]) == 0 \
            or m[0][0] != 1 or m[-1][-1] != 1:
        return 0
    map = [[0 for i in range(len(m[0]))] for j in range(len(m))]
    map[0][0] = 1
    rQ = []
    cQ = []
    rQ.append(0)
    cQ.append(0)
    while rQ:
        row = rQ.pop(0)
        col = cQ.pop(0
 
)
        if row == len(m)-1 and col == len(m[0])-1:
            return map[-1][-1]
        walkTo(map, m, row+1, col, rQ, cQ, map[row][col])
        walkTo(map, m, row-1, col, rQ, cQ, map[row][col])
        walkTo(map, m, row, col+1, rQ, cQ, map[row][col])
        walkTo(map, m, row, col-1, rQ, cQ, map[row][col])
    return 0