單子（Monad）有多少？
單子（Monad）有多少？
在超實線上有許多成團狀、緊密聚合在一起的結構叫做“單子”，單子中所有的超實數相互之間相差一個無窮小。
很顯然的是，任何單子裡面只能有一個普通的實數。所以，單子與實數一樣多。但是，單子裡面是否存在有一個普通的實數？這是一個關鍵性的問題。一般而言，在數學中，存在性的證明都是比較困難的。
在工科院校的微積分教學大綱中並不講授實數的完備性。比如，單調、遞增、有界的實數序列必定有極限。這一斷言，當做一條公理來說的。
利用實數系統的完備性可以證明任何單子裡面必定存在一個普通的實數。我們需要記住的是：這一結論是可以證明的。在此，暫時省略。
由此可見，無窮小微積分不是獨立存在的，而是以傳統微積分和諧共存的數學結構，也可以說是一種命運公共體。
在微積分中，數學家引入超實數，作為一種“理想數”，如同虛數一樣，這是為了簡化微積分而邁出的一大步。數學家是很可愛的，像數學家黎曼一樣，有豐富的想象力。
一個連想都不敢想，那麼，這個人什麼也不要做了。老實說，無窮小放飛網際網路計劃也是一種大膽的想象！
袁萌9月23日
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