1. Triplet Loss簡介

我這裡將Triplet Loss翻譯為三元組損失，其中的三元也就是如下圖的Anchor、Negative、Positive，如下圖所示通過Triplet Loss的學習後使得Positive元和Anchor元之間的距離最小，而和Negative之間距離最大。其中Anchor為訓練資料集中隨機選取的一個樣本，Positive為和Anchor屬於同一類的樣本，而Negative則為和Anchor不同類的樣本。

這也就是說通過學習後，使得同類樣本的positive樣本更靠近Anchor，而不同類的樣本Negative則遠離Anchor。

1. Triplet loss目標函式

上式中的||*||為歐式距離，所以：

表示的是Positive元和Anchor之間的歐式距離度量。

表示的是Negative和Anchor之間的歐式距離度量。

a是指x_a與x_n之間的距離和x_a與x_p之間的距離之間有一個最小的間隔。

另外這裡距離用歐式距離度量，+表示[]內的值大於零的時候，取該值為損失，小於零的時候，損失為零。

由目標函式可以看出:

當x_a與x_n之間的距離 < x_a與x_p之間的距離加時，[]內的值大於零，就會產生損失。

當x_a與x_n之間的距離 >= x_a與x_p之間的距離加時，損失為零。

1. Triplet loss理解

我們的目的就是使 loss 在訓練迭代中下降的越小越好，也就是要使得 Anchor 與 Positive 越接近越好，Anchor 與 Negative 越遠越好。基於上面這些，分析一下 margin 值的取值。

當 margin 值越小時，loss 也就較容易的趨近於 0，於是 Anchor 與 Positive 都不需要拉的太近，Anchor 與 Negative 不需要拉的太遠，就能使得 loss 很快的趨近於 0。這樣訓練得到的結果，不能夠很好的區分相似的影象。

當 Anchor 越大時，就需要使得網路引數要拼命地拉近 Anchor、Positive 之間的距離，拉遠 Anchor、Negative 之間的距離。如果 margin 值設定的太大，很可能最後 loss 保持一個較大的值，難以趨近於 0 。

因此，設定一個合理的 margin 值很關鍵，這是衡量相似度的重要指標。簡而言之，margin 值設定的越小，loss 很容易趨近於 0 ，但很難區分相似的影象。margin 值設定的越大，loss 值較難趨近於 0，甚至導致網路不收斂，但可以較有把握的區分較為相似的影象。

1. Triplet loss梯度求解