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HDU6076(dp+記憶化搜尋+hash)

題意:有兩個安檢佇列,每個佇列都有n個人,每個人都有一個權值,同一個佇列中不會有兩個人權值相同。有一個安檢員,如果兩個佇列的第一個人的權值差大於K,則安檢員可以同時檢查這兩個人,否則只能選擇其中一個佇列檢查第一個人,人被檢查完後即出佇列。

題解:設fi,j表示僅考慮a[1..i]a[1..i]與b[1..j]b[1..j]時,最少需要多少時間。

|aibj|>k∣,則fi,j=fi1,j1+1,否則fi,j=min(fi1,j,fi,j1)+1

注意到後者只有O(nk)個,前者可以通過二分找到最大的t,滿足i,j往前t個均不衝突,然後再從某個後者狀態轉移過來。

二分時記錄c[d]記錄的是兩佇列中相隔為d的權值差小於等於K的人的位置

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
#define N 60010
#define mod 1000007
typedef long long ll;
struct rec{
    ll h;
    int w;
    rec(){}
    rec(ll h,int w):h(h),w(w){}
};
int a[N],b[N],id[N];
vector
<rec>
g[mod]; vector<int> c[N*2]; int ca,n,K; const int inf=0x3f3f3f3f; int get_dp(int x,int y) { ll h=(ll)x*N+y,hm=h%mod; for(int i=0;i<g[hm].size();++i) if(g[hm][i].h==h) return g[hm][i].w; return -1; } void set_dp(int x,int y,int z) { ll h=(ll)x*N+y,hm=h%mod; g[hm].push_back(rec(h,z)); } int
dfs(int x,int y) { if(x==0) return y; if(y==0) return x; int ans=get_dp(x,y); if(ans!=-1) return ans; ans=inf; if(abs(a[x]-b[y])<=K) { ans=min(ans,dfs(x-1,y)+1); ans=min(ans,dfs(x,y-1)+1); } else { int d=n+x-y,id,i,sz=c[d].size(); if(sz==0||x<c[d][0]) i=min(x,y); else if(c[d][sz-1]<x) i=x-c[d][sz-1]; else { id=lower_bound(c[d].begin(),c[d].end(),x)-c[d].begin()-1; i=x-c[d][id]; } ans=min(ans,dfs(x-i,y-i)+i); } set_dp(x,y,ans); return ans; } int main() { // freopen("1010.in","r",stdin); scanf("%d",&ca); while(ca--) { for(int i=0;i<mod;++i) g[i].clear(); scanf("%d%d",&n,&K); for(int i=1;i<=2*n;++i) c[i].clear(); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&b[i]),id[b[i]]=i; for(int i=1;i<=n;++i) { for(int j=max(1,a[i]-K);j<=min(n,a[i]+K);++j) { int d=n+i-id[j]; c[d].push_back(i); } } printf("%d\n",dfs(n,n)); } return 0; }