POJ1088 滑雪(dp+記憶化搜尋)
阿新 • • 發佈:2019-01-25
滑雪
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Description
Michael喜歡滑雪百這並不奇怪, 因為滑雪的確很刺激。可是為了獲得速度,滑的區域必須向下傾斜,而且當你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長底滑坡。區域由一個二維陣列給出。陣列的每個數字代表點的高度。下面是一個例子
1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一,當且僅當高度減小。在上面的例子中,一條可滑行的滑坡為24-17-16-1。當然25-24-23-...-3-2-1更長。事實上,這是最長的一條。
Input
輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C個整數,代表高度h,0<=h<=10000。
Output
輸出最長區域的長度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25
用dp[i][j]表示以mapp[i][j]為終點的最長可行的滑坡。
但是沒有明確的依賴順序,無法直接用遞推進行轉移。
可用記憶化搜尋來實現。
AC程式碼:
#include<iostream> #include<sstream> #include<algorithm> #include<string> #include<cstring> #include<iomanip> #include<vector> #include<cmath> #include<ctime> #include<stack> #include<queue> #include<map> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define e 2.71828182 #define Pi 3.141592654 using namespace std; int mapp[101][101],dp[101][101]; int dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1}; int r,c; int dfs(int x,int y) { if(dp[x][y]) return dp[x][y]; dp[x][y]=1; for(int i=0;i<4;i++) { int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i]; if(xx<1||xx>r||yy<1||yy>c) continue;//超出邊界 if(mapp[x][y]>=mapp[xx][yy]) continue;//只能向下滑 dp[x][y]=max(dp[x][y],dfs(xx,yy)+1); } return dp[x][y]; } int main() { cin>>r>>c; for(int i=1;i<=r;i++) for(int j=1;j<=c;j++) cin>>mapp[i][j]; mem(dp,0); int max_len=-1; for(int i=1;i<=r;i++) for(int j=1;j<=c;j++) max_len=max(max_len,dfs(i,j)); cout<<max_len; }