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2017湖南多校第八場-20170429

阿新 • • 發佈：2019-02-08

C(1908): The Big Escape（傳送門）

題意

有一棵樹，除了根節點，其他每個節點都有一個人，大家都要到根節點去，每條邊每分鐘只能有一個人通過。問最後到達的人的時間

解題思路

  1. 對於root的每棵子樹互不相關

  2. 在一棵子樹中，每一秒最多隻能有一個人逃出去，所以不管是哪一個子樹他們每一秒只會有一個人從子樹的頂點出來，所以直接求解所有子樹大小的最大值就是最終答案

程式碼

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
 

#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 5;
int n, m;

struct Edge{
    int u, v, nxt;
}E[MAXN << 1];

int Head[MAXN], tot;
void edge_init(){
    tot = 0;
    memset(Head, -1, sizeof(Head));
}

void add_edge(int u, int v){
    E[tot].u = u;
    E[tot].v = v;
    E[tot].nxt = Head[u];
    Head[u] = tot ++;
}

int
 
 DFS(int u, int fa){
    int ret = 1;
    for(int i = Head[u]; ~i;i = E[i].nxt){
        if(E[i].v == fa) continue;
        ret += DFS(E[i].v, u);
    }
    return ret;
}

int main(){
    int a, b, cas = 1;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
        edge_init();
        for(int i = 0;i < n - 1
 
;i ++){
            scanf("%d%d", &a, &b);
            add_edge(a, b);
            add_edge(b, a);
        }
        int ret = 0;
        for(int i = Head[m]; ~i;i = E[i].nxt){
            ret = max(ret, DFS(E[i].v, m));
        }
        printf("Case #%d:%d\n",cas ++, ret);
    }
    return 0;
}

/**********************************************************************
    Problem: 1908
    User: 24862486
    Language: C++
    Result: AC
    Time:304 ms
    Memory:4436 kb
**********************************************************************/

D(1909): Perfect Chocolate（傳送門）

題意

有一種巧克力，由黑白兩種顏色的小快組成。
當黑色小塊與白色小塊的個數相差的絕對值不大於1,就是一塊完美巧克力
問最少切幾下可以讓所有的巧克力都是完美的。

解題思路

很明顯最終形成的完美巧克力一定是幾個白色個數>=黑色個數，或者黑色個數>=白色個數。因為如果形成一個白色比黑色多一個的完美巧克力和黑色比白色多一個的完美巧克力時，他們就可以合併到一起而不需要切割。
所以我們最終只要統計1和0的個數差就可以了。

程式碼

#include <cstdio>
#include <cstring>

#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 5;
const int SIZE = 2e5 + 5;

char S[MAXN];
int main(){
    int cas = 1;
    while(~scanf("%s", S)){
        int len = strlen(S);
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i < len;i ++){
            if(S[i] == '1') sum ++;
            else sum --;
        }
        if(sum < 0) sum = -sum;
        if(sum > 0) sum --;
        printf("Case #%d:%d\n",cas ++, sum);
    }
    return 0;
}

/**********************************************************************
    Problem: 1909
    User: 24862486
    Language: C++
    Result: AC
    Time:12 ms
    Memory:1188 kb
**********************************************************************/

F(1911): Card Game（傳送門）

題意

Alice和Bob各有n張卡牌，每張卡牌不超過18種屬性，他們要完成q個任務，每次任務要求他們各拿出一張卡去組合出該任務要求的屬性，問每次任務他們有多少種組合方式

解題思路

裸fwt或模板題目，此處不多說

程式碼

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 1 << 20;
const int SIZE = 64 + 5;
int A[MAXN], B[MAXN];
char op[SIZE];

void fwt(int buf[], int n){
    for(int d = 1;d < n;d <<= 1){
        for(int m = d << 1, i = 0;i < n;i += m){
            for(int j = 0;j < d;j ++){
                int x = buf[i + j], y = buf[i + j + d];
                buf[i + j + d] = x + y;
            }
        }
    }
}

void ufwt(int buf[], int n){
    for(int d = 1;d < n;d <<= 1){
        for(int m = d << 1, i = 0;i < n;i += m){
            for(int j = 0;j < d;j ++){
                int x = buf[i + j], y = buf[i + j + d];
                buf[i + j + d] = y - x;
            }
        }
    }
}


int toN(char buf[]){
    int len  =strlen(buf);
    int ret = 0;
    for(int i = 0;i < len;i ++){
        ret = ret * 2 + buf[i] - '0';
    }
    return ret;
}

int main(){
    int _, n, m, cas = 1, Q;
    scanf("%d", &_);
    while(_ --){
        scanf("%d%d", &n, &m);
        int tot = 1 << m;
        memset(A, 0, sizeof(A));
        memset(B, 0, sizeof(B));
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            scanf("%s", op);
            A[toN(op)] ++;
        }
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            scanf("%s", op);
            B[toN(op)] ++;
        }

        fwt(A, tot);
        fwt(B, tot);
        for(int i = 0;i < tot;i ++){
            A[i] *= B[i];
        }
        ufwt(A, tot);
        scanf("%d", &Q);
        printf("Case #%d:\n", cas ++);
        while(Q --){
            scanf("%s", op);
            printf("%d\n", A[toN(op)]);
        }
    }
    return 0;
}

/**********************************************************************
    Problem: 1911
    User: 24862486
    Language: C++
    Result: AC
    Time:140 ms
    Memory:9284 kb
**********************************************************************/

G(1912): One Boring Problem（傳送門）

題意

N塊錢分給m個人，你要拿最多的，並且每個人都要有起碼1塊錢

解題思路

列舉+容斥
我們可以列舉自己擁有的錢數，然後通過容斥定理去掉那些比自己大情況就是最終答案，（當求組合數的時候使用隔板法）

程式碼

#include <cstdio>
#include <cstring>

#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
using namespace std;

typedef long long LL;
const int MAXN = 3e5 + 5;
const int SIZE = 2e5 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
LL CC[MAXN];
LL CCD[MAXN];

LL mod_pow(LL x, LL n, LL p){
    LL ret = 1;
    while(n){
        if(n & 1) ret = ret * x % p;
        x = x * x % p;
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}
void CC_init(){
    CC[0] = CC[1] = 1;
    CCD[0] = 1;
    CCD[1] = 1;
    for(int i = 2;i < MAXN;i ++){
        CC[i] = CC[i - 1] * i % mod;
        CCD[i] = mod_pow(CC[i], mod - 2, mod) % mod;//乘法逆元
    }
}



LL C(int m, int n, LL p){
    if(m > n) return 0;
    if(n - m < m) m = n - m;
    LL up = 1, down = 1;
    up = CC[n] * CCD[n - m] % p;
    down = CCD[m];
    return up * down % p;
}

LL lucas(int m, int n, LL p){
    if(m == 0) return 1;
    return C(m % p, n % p, p) * lucas(m / p, n / p, p) % p;
}

int n, m;

int main(){
    CC_init();
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
        LL ans = 0, tmp = 0;
        if(m == 1){
            printf("1\n");
            continue;
        }
        n = n - m;
        for(int i = 1;i <= n;i ++){
            ans = (ans + lucas(m - 1 - 1, n - i + m - 1 - 1, mod)) % mod;//隔板法或者叫做插板法
            //printf("[%d]\n", ans);
            tmp = 0;
            int flag = 1;
            for(int j = 1;j * i + i <= n && j < m;j ++){
                tmp = (tmp + lucas(m - 1 - 1, n - i - j * i + m - 1 - 1, mod) * lucas(j, m - 1, mod) * flag % mod + mod) % mod;
                flag = - flag;
            }
            ans = (ans + mod - tmp) % mod;
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}

/**********************************************************************
    Problem: 1912
    User: 24862486
    Language: C++
    Result: AC
    Time:2348 ms
    Memory:5780 kb
**********************************************************************/

H(1913): 一條大笨龍送禮物（傳送門）

題意

中文題

解題思路

二分+線段樹區間維護，將大於當前二分值的，標記為1，否則為0，然後進行翻轉操作時，由於我們的線段樹只有1和0兩種結果，所以可以直接對一段區間賦值為1或者0，然後求出最終的結果，這裡HDOJ5649題解連結(Round 76 1005):http://bestcoder.hdu.edu.cn/solutions.php?page=4是道類似的題目

程式碼

#include <cstdio>
#include <cstring>

#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 5;
const int SIZE = 2e5 + 5;

int Sum[MAXN * 3], Col[MAXN * 3];
int a[MAXN];
int n, m, k;
struct o {
    int l, r;
} O[MAXN];

void push_up(int rt) {
    Sum[rt] = Sum[rt << 1] + Sum[rt << 1 | 1];
}

void push_down(int rt, int m) {
    if(Col[rt] != -1) {
        Col[rt << 1] = Col[rt << 1 | 1] = Col[rt];
        Sum[rt << 1] = (m - (m >> 1)) * Col[rt];
        Sum[rt << 1 | 1] = (m >> 1) * Col[rt];
        Col[rt] = -1;
    }
}

void build(int lowv, int l, int r, int rt) {
    Col[rt] = -1;
    Sum[rt] = 0;
    if(l == r) {
        Sum[rt] = a[l] > lowv;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(lowv, lson);
    build(lowv, rson);
    push_up(rt);
}

void update(int L, int R, int v, int l, int r, int rt) {
    if(L > R) return;
    if(L <= l && r <= R) {
        Sum[rt] = (r - l + 1) * v;
        Col[rt] = v;
        return ;
    }
    push_down(rt, r - l + 1);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(L <= mid) update(L, R, v, lson);
    if(R > mid) update(L, R, v, rson);
    push_up(rt);
}

int query(int L, int R, int l, int r, int rt) {
    if(L <= l && r <= R) {
        return Sum[rt];
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    push_down(rt, r - l + 1);
    int ret = 0;
    if(L <= mid) ret += query(L, R, lson);
    if(R > mid) ret += query(L, R, rson);
    return ret;
}

bool C(int mid, int len) {
    build(mid, 1, n, 1);
    for(int i = 0; i < len; i ++) {
        int s1 = query(O[i].l, O[i].r, 1, n, 1);
        int s0 = O[i].r - O[i].l + 1 - s1;
        int cz = (s1 & 1) == 1;
        int qlk = s1 / 2;
        update(O[i].l, O[i].l + qlk - 1 + cz, 1, 1, n, 1);
        update(O[i].l + qlk + cz, O[i].r - qlk, 0, 1, n, 1);
        update(O[i].r - qlk + 1, O[i].r, 1, 1, n, 1);
    }
    return query(k, k, 1, n, 1) == 0;
}

int main() {
    while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)) {
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        int op, len = 0, zl;
        for(int i = 1; i <= m; i ++) {
            scanf("%d", &op);
            if(op == 1) {
                scanf("%d%d", &O[len].l, &O[len].r);
                len ++;
            } else {
                scanf("%d", &zl);
                len -= zl;
                len = len < 0 ? 0 : len;
            }
        }
        //printf("[%d]\n", len);
        int lb = 0, ub = SIZE;
        while(ub - lb > 1) {
            int mid = (ub + lb) >> 1;
            if(C(mid, len)) ub = mid;
            else lb = mid;
        }
        printf("%d\n", ub);
    }
    return 0;
}

/**********************************************************************
    Problem: 1913
    User: 24862486
    Language: C++
    Result: AC
    Time:280 ms
    Memory:4608 kb
**********************************************************************/

HDOJ5649(傳送門)

上述的類似題

程式碼

#include <cstdio>
#include <cstring>

#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 5;
const int SIZE = 64 + 5;

int Sum[MAXN * 3], Col[MAXN * 3];
int a[MAXN];
int n, m, k;
struct o {
    int op, l, r;
} O[MAXN];

void push_up(int rt) {
    Sum[rt] = Sum[rt << 1] + Sum[rt << 1 | 1];
}

void push_down(int rt, int m) {
    if(Col[rt] != -1) {
        Col[rt << 1] = Col[rt << 1 | 1] = Col[rt];
        Sum[rt << 1] = (m - (m >> 1)) * Col[rt];
        Sum[rt << 1 | 1] = (m >> 1) * Col[rt];
        Col[rt] = -1;
    }
}

void build(int lowv, int l, int r, int rt) {
    Col[rt] = -1;
    Sum[rt] = 0;
    if(l == r) {
        Sum[rt] = a[l] > lowv;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(lowv, lson);
    build(lowv, rson);
    push_up(rt);
}

void update(int L, int R, int v, int l, int r, int rt) {
    if(L <= l && r <= R) {
        Sum[rt] = (r - l + 1) * v;
        Col[rt] = v;
        return ;
    }
    push_down(rt, r - l + 1);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(L <= mid) update(L, R, v, lson);
    if(R > mid) update(L, R, v, rson);
    push_up(rt);
}

int query(int L, int R, int l, int r, int rt) {
    if(L <= l && r <= R) {
        return Sum[rt];
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    push_down(rt, r - l + 1);
    int ret = 0;
    if(L <= mid) ret += query(L, R, lson);
    if(R > mid) ret += query(L, R, rson);
    return ret;
}

bool C(int lowv) {
    build(lowv, 1, n, 1);
    for(int i = 1; i <= m; i ++) {
        int s1 = query(O[i].l, O[i].r, 1, n, 1);
        int s0 = O[i].r - O[i].l + 1 - s1;
        if(s0 == 0 || s1 == 0) continue;
        if(O[i].op) {
            update(O[i].l, O[i].l + s1 - 1, 1, 1, n, 1);
            update(O[i].l + s1, O[i].r, 0, 1, n, 1);
        } else {
            update(O[i].l, O[i].l + s0 - 1, 0, 1, n, 1);
            update(O[i].l + s0, O[i].r, 1, 1, n, 1);
        }
    }
    return query(k, k, 1, n, 1) == 0;
}

int main() {
    int _;
    scanf("%d", &_);
    while(_ --) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= m; i ++) {
            scanf("%d%d%d", &O[i].op, &O[i].l, &O[i].r);
        }
        scanf("%d", &k);
        int lb = 0, ub = n;
        while(ub - lb > 1) {
            int mid = (ub + lb) >> 1;
            if(C(mid)) ub = mid;
            else lb = mid;
        }
        printf("%d\n", ub);
    }
    return 0;
}

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hdu 6088 Rikka with Rock-paper-scissors (2017 多校第五場 1004） 【組合數學 + 數論 + 模意義下的FFT】

i++ put c擴展 notice const pri 得到 處理 質數 題目鏈接 首先利用組合數學知識，枚舉兩人的總勝場數容易得到 這還不是卷積的形式，直接搞的話復雜度大概是O(n^2)的，肯定會TLE。但似乎和卷積有點像？想半天沒想出來。。多謝Q巨提醒，才知道可以用

2017多校第7場 HDU 6129 Just do it 找規律

ble nbsp bool name def ons spa esp bre 題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6129 題意：求a序列後m次xor前綴和 解法： 手動對1位置對每個位置的貢獻打表發現 第一次 貢

2017多校第9場 HDU 6170 Two strings DP

ems str php hdu 鏈接 兩種 namespace turn bit 題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6170 題意：給了2個字符串，其中第2個字符串包含.和*兩種特別字符，問第二個字符串能否和第一個

2017多校第9場 HDU 6166 Senior Pan 堆優化Dij

step log push 隨機 我們 spa lld 做的 http 題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6166 題意：給你一個有向圖，然後給你k個點，求其中一個點到另一個點的距離的最小值。 解法：枚舉二進制位按

hdu 6127 : Hard challenge (2017 多校第七場 1008）（計算幾何）

for %d logs opera log val r+ ++ show 題目鏈接 題意：二維平面上有n個點（沒有重疊，都不在原點，任意兩點連線不過原點），每個點有一個權值，用一條過原點的直線把他們劃分成兩部分，使兩部分的權值和的乘積最大。輸出最大的乘積。 極角排序後，將原

2017多校第10場 HDU 6181 Two Paths 次短路

-1 pat sca new tin add str clu operator 題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6181 題意：給一個圖，求出次短路。 解法：我之前的模板不能解決這種圖，就是最短路和次短路相等的情

2017多校第10場 HDU 6180 Schedule 貪心，multiset

ble n) long long nbsp typedef 一個 sched int esp 題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6180 題意：給了一些任務的開始時間和終止時間，現在讓我們安排k臺及機器，讓這些任務

2017多校第10場 HDU 6172 Array Challenge 猜公式，矩陣冪

set its typedef == name main d+ space img 題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6172 題意：如題。 解法： #include <bits/stdc++.h&g

2017多校第9場

1002 離線詢問，把每個詢問變成 q[b]-q[a-1] ,抄一個樹鏈剖分的模板 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include <alg

hdu6103 尺取 雙指標 2017多校第六場1008

題意 定義兩個字串的dis為兩者字典序之差，一個字串從前往後，另一個從後往前。現在給出一個m和一個字串，要求求出最長的給定字串的兩個子串滿足它們之間的dis小於等於m的長度。 題解 dis計算類似

RXD and math (hdu 6063) 2017多校第三場

RXD and math Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others) Total Submission(s): 310    Accepted Su

2017杭電多校第七場1011 Kolakoski（簽到題）HDU 6130

This is Kolakosiki sequence: 1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1……. This sequence consists of 1 and 2, and its first term equals 1. Besides, if you