題目：求兩個正整數的最大公約數和最小公倍數。
基本要求：1.程式風格良好(使用自定義註釋模板)，兩種以上演算法解決最大公約數問題，提供友好的輸入輸出。
提高要求：1.三種以上演算法解決兩個正整數最大公約數問題。
2.求3個正整數的最大公約數和最小公倍數
思路: 運用輾轉相除法，輾轉相加法和窮舉法可以求出最大公約數
根據最小公倍數=兩數相乘再除以最大公約數可以求出最小公倍數
程式流程圖:
1.輾轉相除法求最大公約數

2.輾轉相減法求最大公約數

3.窮舉法求最大公約數

求三個數的最大公約數：將這三種演算法封裝成函式，需要求三個數的最大公約數是，先呼叫函式，將這兩個數的最大公約數求出，然後將求出的最大公約數與第三個數呼叫函式，就可以求出這三個數的最大公約數了，判斷：當最大公約數為一時，則輸出沒有最大公約數
4求最小公倍數

求三個數的最小公倍數：先呼叫函式，求出這兩個數的最小公倍數，賦值給一個變數i，
求出i和第三個數的最大公約數，然後再次呼叫函式，求出的值即為這三個數的最小公倍數
資料測試
1）.輾轉相除法求最大公約數和最小公倍數



2）.輾轉相減法求最大公約數和最小公倍數



2）窮舉法求最大公約數和最小公倍數



程式碼塊如下

package com.xiao;
import java.util.Scanner;
public class Test {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner scanner =new Scanner(System.in);
        while
 
(true) {
            System.out.println("請輸入num1,num2,num3三個整數");
            int num1=scanner.nextInt();
            int num2=scanner.nextInt();
            int num3=scanner.nextInt();
            int GCD=GCD(num1,num2);//先求num1和num2兩個的最大公約數GCD
            int GCD1=GCD(num3,GCD);//求前兩個數的最大公約數GCD和第三個數num3的最大公約數
            if(GCD1==1) {
                System.out.println(num1+" "+num2+" "+num3+"沒有最大公約數");//如果餘數為1，則沒有最大公約數
            }else {
                System.out.println(num1+" "+num2+" "+num3+"的最大公約數為"+GCD1);//如果餘數不為1，則輸出最大公約數
            }   
            int LCM=LCM(num1,num2,GCD);//先求num1和num2的最小公倍數LCM
            int GCD2=GCD(LCM,num3);//再求LCM和num3的最大公約數
            int LCM1=LCM(LCM,num3,GCD2);//最後求LCM和num3的最小公倍數
            System.out.println(num1+" "+num2+" "+num3+"的最小公倍數為"+LCM1);//輸出最小公倍數
        }   
    }

    public static int GCD(int num1,int num2) {
//      //求最大公約數,運用輾轉相除法
//      PX(num1,num2);
//      int Remainder =0;//餘數
//      Remainder=num1%num2;
//      while(Remainder!=0) {
//          num1=num2;
//          num2=Remainder;
//          Remainder=num1%num2;
//      }
//      return num2;
//      
//      //輾轉相減法
//      while(num1!=num2) {
//          if(num1>num2) {
//              num1=num1-num2;
//          }else {
//              num2=num2-num1;
//          }
//      }
//      return num2;
//      
        //窮舉法
        PX(num1, num2);
        int num=0;
        for(int i=num2;i>0;i--) {
            if(num1%i==0&&num2%i==0) {
                num=i;
                break;
            }
        }
        return num;     
    }
    //求最小公倍數,將三個數除以他們的最大公約數，然後相乘，再乘以最大公約數
    public static int LCM(int num1,int num2,int GCD) {
        return num1/GCD*num2;
    }
    //排序，
    public static void PX(int num1,int num2) {
        int a;
        if(num1<num2) {
            a=num1;
            num1=num2;
            num2=a;
        }
    }

}