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時間：2009-01-14
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引言

　　數獨相信很多人都玩過，趣味性很強，十分的耐玩。可有沒有程式設計師想過玩實現一個數獨佈局的演算法呢？

　　演算法是個很有意思，很神奇的東西。我第一次接觸演算法是剛學C的時候，寫DOS下的挖雷程式（當時還是WIN32，C的編譯器還是TC3.0）。當時不知種子填充演算法為何物，怎麼也實現不了挖雷時，左鍵點到空地上自動開啟相鄰的全部空地。

　　到了後來，在計算機圖形學上偶然看到種子填充演算法，驚奇的發現，這正是挖雷所需要的。

　　數獨佈局，需要的只是回溯演算法。惡補了一下回溯演算法的知識，花了一個週末的時間，終於把數獨佈局演算法寫好了。

特點

　　可以隨機生成一局（多次呼叫，可以生成指定局數的隨機佈局）、可以生成全部佈局（注意是全部）。演算法沒有使用到遞迴，也沒有大量使用連結串列，以使用陣列為主，效率很高。

　　用來佈局，只要把生成的隨機遮到一些就可以了。

演算法

package com.wallimn.game; import java.util.LinkedList; import java.util.List; import java.util.Random; import java.io.FileWriter; import java.io.FileOutputStream; public class Sudou { /** * 類入口點 * * <br/> * 版本：V1.0 作者：wallimn　時間：2009-1-15--下午08:47:38 * 部落格：http://blog.csdn.net/wallimn　 * * @param args */ public static void main(String[] args) { Sudou sd = new Sudou(); sd.init(9); sd.generateRandom(20); } public Sudou() { init(9); } public Sudou(int num) { init(num); } private int fieldNum; private byte[] layout = null;// 佈局 private byte[] outbytes = null; private int curPos;// 當前處理的佈局位置 private Random random = new Random(); private byte[] ansPosArr = null;// 每個佈局位置解空間使用標識（指向下一次要處理的解） private byte[][] ansArr = null;// 記錄每個位置的解空間 private boolean randomLayout = false; public void setRandomLayout(boolean r) { randomLayout = r; } private void init(int num) { curPos = 0; fieldNum = num; if (layout == null) layout = new byte[num * num]; if (outbytes == null) outbytes = new byte[(num * num + 1) / 2]; if (ansPosArr == null) ansPosArr = new byte[num * num]; // 用來記錄佈局中某個位置的可能解 if (ansArr == null) ansArr = new byte[num * num][num]; for (int i = 0; i < num * num; i++) { layout[i] = -1;// 將佈局全部設定為未填狀態 ansPosArr[i] = 0;// 用來記錄解的位置，回溯時從這個位置往後處理 for (int j = 0; j < num; j++) ansArr[i][j] = -1;// 初始化為無解，程式執行中動態求取 } } public void outData() { for (int i = 0; i < fieldNum * fieldNum; i++) { if (i % 9 == 0) System.out.println(); // System.out.print((String.valueOf(i).length() == 1 ? ("0" + i + // ":") // : (i + ":")) // + (layout[i] != -1 ? layout[i] : " ") + ";"); System.out.print((layout[i] != -1 ? (layout[i] + 1) : " ") + ","); } } /** *以文字方式輸出佈局到檔案 * * <br/> * 版本：V1.0 作者：wallimn　時間：2009-1-15--下午08:48:37 * 部落格：http://blog.csdn.net/wallimn　 * * @param fw */ public void outData(FileWriter fw) { try { for (int i = 0; i < fieldNum * fieldNum; i++) { fw.write(String.valueOf(layout[i] + 1)); if ((i + 1) % fieldNum == 0) fw.write("/n"); } fw.write("/n"); } catch (Exception e) { } } /** * 以二進位制方式輸出佈局 * * <br/> * 版本：V1.0 作者：wallimn　時間：2009-1-15--下午08:49:29 * 部落格：http://blog.csdn.net/wallimn　 * * @param fos */ public void outData(FileOutputStream fos) { int pos = 0; boolean bEven = true; // 兩個格合併到一個位元組中儲存，節省一半的空間。 for (int i = 0; i < fieldNum * fieldNum; i++) { if (bEven) { outbytes[pos] = (byte) ((layout[i] + 1) << 4); } else { outbytes[pos] |= (layout[i] + 1) & 0xf; pos++; } bEven = !bEven; } try { fos.write(outbytes); } catch (Exception e) { } } /** * 返回指定位置的可用解 * * <br/> * 版本：V1.0 作者：wallimn　時間：2009-1-15--下午08:49:50 * 部落格：http://blog.csdn.net/wallimn　 * * @param pos */ private void getAnswer(int pos) { for (byte i = 0; i < fieldNum; i++) ansArr[pos][i] = i;// 假定包含所有解 // 去除已經包含的 int x = pos / fieldNum, y = pos % fieldNum; for (int i = 0; i < fieldNum; i++) { if (layout[i * fieldNum + y] != -1) ansArr[pos][layout[i * fieldNum + y]] = -1;// 去除列中包含的元素 if (layout[x * fieldNum + i] != -1) ansArr[pos][layout[x * fieldNum + i]] = -1;// 去除行中包含的元素 } int subnum = (int) Math.sqrt(fieldNum); int x2 = x / subnum, y2 = y / subnum; // boolean bOver = false;//這個優化應該是沒有問題的 for (int i = x2 * subnum; i < subnum + x2 * subnum; i++) { // if (bOver) // break; for (int j = y2 * subnum; j < subnum + y2 * subnum; j++) { if (layout[i * fieldNum + j] != -1) ansArr[pos][layout[i * fieldNum + j]] = -1;// 去小方格中包含的元素 } } if (randomLayout == true) dealAnswer(pos); // outData(); // System.out.print("/n位置：" + curPos + " 可用解："); // for (int i = 0; i < fieldNum; i++) { // if (ansArr[pos][i] != -1) // System.out.print(ansArr[pos][i] + ";"); // } // System.out.println("[" + ansPosArr[curPos] + "]"); // return list; } /** * 可用解隨機排序 * * <br/> * 版本：V1.0 作者：wallimn　時間：2009-1-15--下午08:50:04 * 部落格：http://blog.csdn.net/wallimn　 * * @param pos */ private void dealAnswer(int pos) { // 隨機調整一下順序 List<Byte> list = new LinkedList<Byte>(); for (int i = 0; i < fieldNum; i++) list.add(ansArr[pos][i]); int rdm = 0, idx = 0; while (list.size() != 0) { rdm = Math.abs(random.nextInt()) % list.size(); ansArr[pos][idx] = list.get(rdm); list.remove(rdm); idx++; } list = null; } /** * 取解的數量 * * <br/> * 版本：V1.0 作者：wallimn　時間：2009-1-15--下午08:50:20 * 部落格：http://blog.csdn.net/wallimn　 * * @param pos * @return */ private int getAnswerCount(int pos) { // 計算可用解的數量 int count = 0; for (int i = 0; i < fieldNum; i++) if (ansArr[pos][i] != -1) count++; return count; } /** * 取指定位置、第幾個解 * * <br/> * 版本：V1.0 作者：wallimn　時間：2009-1-15--下午08:50:31 * 部落格：http://blog.csdn.net/wallimn　 * * @param fieldPos * @param ansPos * @return */ private byte getAnswerNum(int fieldPos, int ansPos) { // 返回指定佈局方格中指定位置的解 int cnt = 0; for (int i = 0; i < fieldNum; i++) { // 找到指定位置的解，返回 if (cnt == ansPos && ansArr[fieldPos][i] != -1) return ansArr[fieldPos][i]; if (ansArr[fieldPos][i] != -1) cnt++;// 是解，調整計數器 } return -1;// 沒有找到，邏輯沒有問題的話，應該不會出現這個情況 } /** * 開啟檔案，用來輸出佈局 * * <br/> * 版本：V1.0 作者：wallimn　時間：2009-1-15--下午08:50:48 * 部落格：http://blog.csdn.net/wallimn　 * * @param name * @return */ private FileWriter openFileWriter(String name) { try { return new FileWriter(name); } catch (Exception e) { } return null; } /** * 開啟流，用來輸出佈局 * * <br/> * 版本：V1.0 作者：wallimn　時間：2009-1-15--下午08:50:55 * 部落格：http://blog.csdn.net/wallimn　 * * @param name * @return */ private FileOutputStream openFileStream(String name) { try { return new FileOutputStream(name); } catch (Exception e) { } return null; } /** * 生成佈局，這個是按順序生成的。 * * <br/> * 版本：V1.0 作者：wallimn　時間：2009-1-14--下午12:49:02 * 部落格：http://blog.csdn.net/wallimn　 * * @param layoutCount * 　要生成的佈局數，如果為-1，表示要全部生成。 */ public long generate(long layoutCount) { // FileWriter out = openFileWriter("layout.txt"); //如果要儲存佈局，把這個註釋開啟 //FileOutputStream out = openFileStream("layout.bin"); curPos = 0; long count = 0; while (count < layoutCount || layoutCount == -1) { if (ansPosArr[curPos] == 0) getAnswer(curPos);// 如果這個位置沒有被回溯過，就不用重新計算解空間 int ansCount = getAnswerCount(curPos); if (ansCount == ansPosArr[curPos] && curPos == 0) break;// 全部回溯完畢 if (ansCount == 0) { ansPosArr[curPos] = 0;// 無可用解，應該就是0 // System.out.println("無可用解，回溯！"); curPos--; layout[curPos] = -1; continue; } // 可用解用完 else if (ansPosArr[curPos] == ansCount) { // System.out.println("可用解用完，回溯！"); ansPosArr[curPos] = 0; curPos--; layout[curPos] = -1; continue; } else { // 返回指定格格中，第幾個解 layout[curPos] = getAnswerNum(curPos, ansPosArr[curPos]); // System.out.println("位置："+curPos+"　填寫："+layout[curPos]); ansPosArr[curPos]++; curPos++; } if (fieldNum * fieldNum == curPos) { // System.out.print("/n========"+count+"========"); outData(); System.out.println(); // if (out != null) // outData(out); count++; curPos--; layout[curPos] = -1;// 最後位置清空 ansPosArr[curPos] = 1;// 解位置標識請零//人為促使繼續回溯 } } // try { // out.close(); // } catch (Exception e) { // } //System.out.println("處理完畢！共生成：" + count); return count; } /** * 以隨機的方式生成佈局 * * <br/> * 版本：V1.0 作者：wallimn　時間：2009-1-15--下午08:54:10 * 部落格：http://blog.csdn.net/wallimn　 * * @param count */ public void generateRandom(int count) { setRandomLayout(true); for (int i = 0; i < count; i++) { init(9); generate(1); } } }

　　程式看起來有點長，但大量的是註釋，邏輯很容易理解。

　　執行這個程式，生成全部佈局的時候，很耗時，我運行了一個上午，還沒有生成完畢，就放棄了。程式執行過程中，我發現一個有趣的現象，單核的CPU，CPU會佔用接近100%，雙核的會佔用接近50%。看來寫運算量大的程式，需要學學如何使程式針對多核進行優化。

　　有人搞過嗎？說說。

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