CF-1110(2019/02/08)
阿新 • • 發佈:2019-02-08
\n puts name 個數 一段 -m else clas 最大的
CF-1110
A. Parity
- 快速冪的思想,考慮最後一位即可
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll b,k; ll a[100010]; int main(){ scanf("%lld%lld",&b,&k); for(int i=0;i<k;i++) scanf("%lld",&a[i]); ll ans = 0; ll base = 1; for(int i=0;i<k;i++){ ans = (ans+a[k-i-1]*base)%10; base = base*b%10; } if(ans%2)puts("odd"); else puts("even"); return 0; }
可以再多想一想。
? \[n = a_1\cdot b^{k-1} + a_2\cdot b^{k-2} + \cdots + a_{k-1} \cdot b + a_k\]
- b為偶數時,n的奇偶性只與\(a_k\) 有關
- b為奇數時,\(b^k\) 為奇數,所有n的奇偶性只與 a 序列中奇數個數有關。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int b,k,i,x,y; int main(){ for(cin>>b>>k;i<k;i++) cin>>x,y+=x%2; cout<<((b%2?y%2:x%2)?"odd":"even"); }
B. Tape
n == k 時直接輸出 n 就好
n <= k 時,一些點要合並,由於合並產生的操作可能會使一段上面有多個點,所以我們要先把 k 個點都用長度為 1 的去填好。之後合並的時候只需要考慮點與點之間的距離即可(YY一下,你就知道)
- 當 k 等於 n,則直接輸出 n
- 當 k 小於 n,則先把k段用長度為1補齊,再加上 (n-k) 段比較小的距離。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,k; int a[100010]; int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=n-1;i>0;i--) a[i] = a[i]-a[i-1]; sort(a+1,a+n); int ans = k; for(int i=1;i<=(n-k);i++) ans += a[i]; cout<<ans<<endl; return 0; }
C. Meaningless Operations
根據 Note 可以得知只要湊出一個 0 ,就可能得到最大的gcd。
當 \(a\neq (2^x -1)\) , 則一定可以找到一個 b 使得
- $ a \oplus b = 2^x -1$ , \(a \& b = 0\)
當 \(a = (2^x - 1)\) ,則可以發現
? \[gcd( a\oplus b, a\&b) = gcd(2^x-1-b,b) = gcd(2^x-1,b)\]
- 因為 \(gcd(x,x+y) = gcd(x,y)\)
- 所以只需要找到 a 的最大因數(非a) 即可。
復雜度\(O(q\sqrt m)\) 。但是可以打表做(也可以直接暴力求)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int po[30];
int res[30] = {0,1,1,1,5,1,21,1,85,73,341,89,1365,1,5461,4681,21845,1,87381,1,349525,299593,1398101,178481,5592405,1082401,22369621};
void init(){
po[0] = 1;
for(int i=1;i<30;i++)
po[i] = po[i-1]*2;
}
bool check(int x){
for(int i=1;i<30;i++)
if(x==po[i]-1)
return true;
return false;
}
int calc(int x){
int num =0;
while(x)
{
x/=2;
num++;
}
return num;
}
int main(){
init();
int q;
cin>>q;
while(q--){
int n;
cin>>n;
if(check(n)){
int num = calc(n);
cout<<res[num]<<endl;
}
else{
for(int i=1;i<30;i++){
if(n>=po[i]&&n<po[i+1]){
cout<<po[i+1]-1<<endl;
break;
}
}
}
}
}
CF-1110(2019/02/08)