D. Jongmah

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題意：

　　一些數字，有兩種方式組成一個三元組，[x,x,x]，[x,x+1,x+2]，每個數字只能用一次，求最多組成多少三元組。

分析：

　　因為每三個[x,x+1,x+2]是可以拆成[x,x,x]，[x+1,x+1,x+1]，[x+2,x+2,x+2]的，所以可以認為對於以x開始的[x,x+1,x+2]最多有兩個。

　　於是可以dp[i][x][y]表示到第i個數字，存在x個[i-1,i,i+1]，y個[i,i+1,i+2]，最多組成多少個三元組（這些三元組的右端點在i以內，超出i三元組有x+y個，沒有記錄到裏面）

　　然後轉移的時候枚舉多少個[i+1,i+2,i+3]。

代碼：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;

inline 
 
int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch==‘-‘)f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-‘0‘;return x*f;
}

const int N = 1e6 + 10;
LL f[N][3][3], a[N];

int main() {
    int n = read(), m = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) a[read()] ++; 
    memset(f, 
 
-0x3f, sizeof(f));
    f[0][0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        for (int x = 0; x < 3; ++x)
            for (int y = 0; y < 3; ++y) 
                for (int z = 0; z < 3; ++z) {
                    if (a[i] < x + y + z) continue;
                    f[i][x][y] = max(f[i][x][y], f[i - 1][z][x] + (a[i] - x - y - z) / 3 + z);
                }
    }
    cout << f[m][0][0];
    return 0;
}

CF 1110 D. Jongmah