什麼是插入排序

插入排序（Insertion Sort）是一種簡單直觀的排序演算法。
通過構建有序序列，對於未排序資料，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。
插入排序在實現上，在從後向前的掃描過程中，需要把已排序元素逐步向後挪位，為最新元素提供插入空間。

插入排序動圖：

(用MD寫的，插入的動圖貌似是不會動了。。。。)
從第二位開始，依次和前面的數進行比較，第一位預設已經是有序的了；
第三位和前兩位依次比較，第四位和前三位依次比較；
前面的元素均為有序，後面為無序；
即：
先將前兩個排序
再將前三個排序
前四個
…
一直到最末尾

程式碼實現

def insertion_sort(list):
    n = len(list)
    for i in range(1,n):
        for j in range(i,0,-1):
            if list[j] < list[j-1]:
                list[j],list[j-1] = list[j-1],list[j]
            else:
                break
    return list

解析

def insertion_sort(list):
    n = len(list)
    for
 
 i in range(1,n):

首先，得到資料的長度後，開始從 1 遍歷整個資料（從 1 開始而不是從 0 開始），因為第一個元素已經是有序的了，所以不用再排序了。

def insertion_sort(list):
    n = len(list)
    for i in range(1,n):
        for j in range(i,0,-1):
            if list[j] < list[j-1]
                list[j],list[j-1] = list[j-1],list[j]

從當前元素開始依次往前掃描
判斷與前一位相比大小

優化插入排序

上面的程式碼中，交換操作很費操作步驟，因為一次交換，相當於 3 次複製，這還不包括內部的函式過程。所以我們可以根據這點進行優化，把原本交換操作，改成賦值語句。

def insertion_sort(list):
    n = len(list)
    for i in range(1, n):
        key = list[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and list[j] > key:
            list[j+1] = list[j]
            j -= 1
        list[j+1] = key
    return list

list1 = [5,6,2,7,9,0,1,3,8,4]
print("原列表：%s" %list1)
insertion_sort(list1)
print("排序後列表：%s" %list1)

>> 原列表：[5, 6, 2, 7, 9, 0, 1, 3, 8, 4]
   排序後列表：[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

優化後代碼解析：

def insertion_sort(list):
    n = len(list)
    for i in range(1, n):
        key = list[i]
        j = i - 1

首先，遍歷列表每一位，然後用 key 儲存當前位置的值； j 表示前一位；

def insertion_sort(list):
    n = len(list)
    for i in range(1, n):
        key = list[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and list[j] > key:

然後，使用 while 條件迴圈，判斷前一位的元素是否比當前位的大，並且前一位的下標 >= 0（即最小到第一位）
這樣就可以有條件的進行迴圈，而不像原來的寫法那樣一個個迴圈遍歷。

def insertion_sort(list):
    n = len(list)
    for i in range(1, n):
        key = list[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and list[j] > key:
            list[j+1] = list[j]
            j -= 1
        list[j+1] = key
    return list

符合條件後，就可以把原來的元素位進行賦值操作，賦值成較大的元素；然後依次將較大的元素賦值給相比較的兩位中的後面一位。直至比較到第一位或比較到某位元素小於當前元素的值。將儲存起來的該位的值插入即可。

例：list = [1,4,5,3]
- 1迴圈 i 到第四位了 （i = 3）
- key儲存 list[3] 的值，即 key = 3
- 然後將 list[2] 與 key = 3 比較，5>3，則將5的值賦給後面那位，即[1,4,5,5]
- 再將 list[1] 與 key = 3 比較 ，4>3，則將4的值賦給後面那位，即[1,4,4,5]
- 再將 list[0] 與 key = 3 比較 ，1<3，不符合迴圈條件
- 於是執行後面的語句，將 key = 3 值賦給 list[0+1] 即list[1]，即[1,3,4,5]

補小知識點

range()函式

補個range()函式小知識點：

生成順序的：

for i in range(1,10,1)
    print(i)

>> 1,2,3,4,5,6,7,8,9

生成倒序的：

for i in range(10,0,-1)
    print(i)

>> 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1

因為 顧頭不顧尾 ，所以生成的數減到 1 即停止了，不包括 0 。

& 和 and

優化後的程式碼，while 條件使用了兩個條件與的判斷
最初使用了 & 運算子，結果導致始終進不了迴圈，然後改為 and 即正常