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CNN學習筆記：卷積運算

邊緣檢測

　　　　

卷積

　　卷積是一種有效提取圖片特征的方法。一般用一個正方形卷積核，遍歷圖片上的每一個像素點。圖片與卷積核重合區域內相對應的每一個像素值乘卷積核 、內相對應點的權重，然後求和，再加上偏置後，最後得到輸出圖片中的一個像素值。

卷積操作的作用

　　卷積是一種局部操作，通過一定大小的卷積核作用於局部圖像區域獲得圖像的局部信息。

　　我們現在使用三種邊緣卷積核(亦稱濾波器)，整體邊緣濾波器、橫向邊緣濾波器和縱向邊緣濾波器。

　　

　　試想，若原圖像素(x, y)處可能存在物體邊緣，則其四周(x−1,y)，(x+1,y)，(x, y−1)，(x, y+ 1)處像素值應與(x, y)處有顯著差異。此時，如作用以整體邊緣濾波器Ke，可消除四周像素值差異小的圖像區域而保留顯著差異區域，以此可檢測出物體邊緣信息。同理，類似於Kh和Kv的橫向、縱向邊緣濾波器可以保留橫向、縱向的邊緣信息。 　　事實上，卷積網絡中的卷積核參數是通過網絡訓練學出的，除了可以學到類似的橫向、縱向邊緣濾波器，還可以學到任意角度的邊緣濾波器。當然，不僅如此，檢測顏色、形狀、紋理等眾多的基本模式的濾波器都可以包含在一個足夠復雜的深層卷積神經網絡中。

填充Padding

　　在卷積操作中，卷積後的圖形將會小於原始圖形，並且圖形縮小會導致丟失一些邊緣信息，我們可以卷積操作之前對輸入圖形周圍進行全零填充，來保證輸出圖形的尺寸和輸入圖形的尺寸一致。

　　

設置步長

　　在上述的卷積過程中，卷積層在原始圖形中沿著水平方向每次移動一格，最後輸出圖形的大小為5*5，當然我們也可以設置移動的間隔，比如為2.這樣生成的輸出圖形的大小就會減小到3*3。

　　

　　計算公式是這樣的：（原始圖形大小+2*填充厚度）/步長+1.

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