BP神經網路預測首先進行訓練網路，通過訓練使網路具有聯想記憶和預測能力，

BP神經網路的訓練過程包括下面：

1、網路的初始化，根據系統輸入和輸出確定網路的輸入層節點數n,隱含層l,和輸出層m,初始化輸入層隱含層和輸出層之間的連線權值和偏移，給定學習速率和激勵函式

2、隱含層輸出的計算，根據輸入向量x，輸入層和隱含層之間連線的權重w，以及隱含層閾值a,計算隱含層的輸出H

3、輸出層的輸出計算，，，根據隱含層的輸出，連線權值和偏移  計算出神經網路的輸出

4、計算誤差，     計算神經網路預測輸出值和期望輸出值之間的誤差e

5、權值的更新

在進行程式之前 需要對資料進行處理，

資料的歸一化是在資料處理時常用的方法，吧所有的資料轉化到【0 1】之間，這樣的目的主要是消除各個資料間的數量級差別，避免因為資料數量級之間的差別導致的誤差增大；

常用的方法有兩種：

1 x=(X-Xmin)/(Xmax-Xmin);

Xmin  Xmax分別為資料的最大和最小值

2\x=(X-Xmean)/Xvar;

Xmean表示資料的均值，，Xvar表示資料的方差

在實際中可以直接呼叫函式  mapminmax(X)     直接處理資料

【X in]=mapminmax(X)                            --------------------------------------in指的是歸一化得到的結構體，包含著資料的最大值最小值，平均值等資訊，，用於測試資料中

想要把資料反之過來可以

X=mapminmax('apply',x,in)         ------------------對測試資料的歸一化 嗎，根據in的值對資料進行歸一化，

X=mapminmax('reverse',x,on)

<span style="font-size:18px;">%% 該程式碼為基於BP網路的語言識別

%% 清空環境變數
clc
clear

%% 訓練資料預測資料提取及歸一化

%下載四類語音訊號
load data1 c1
load data2 c2
load data3 c3
load data4 c4

%四個特徵訊號矩陣合成一個矩陣
data(1:500,:)=c1(1:500,:);
data(501:1000,:)=c2(1:500,:);
data(1001:1500,:)=c3(1:500,:);
data(1501:2000,:)=c4(1:500,:);

%從1到2000間隨機排序
k=rand(1,2000);
[m,n]=sort(k);

%輸入輸出資料
input=data(:,2:25);
output1 =data(:,1);

%把輸出從1維變成4維
output=zeros(2000,4);
for i=1:2000
    switch output1(i)
        case 1
            output(i,:)=[1 0 0 0];
        case 2
            output(i,:)=[0 1 0 0];
        case 3
            output(i,:)=[0 0 1 0];
        case 4
            output(i,:)=[0 0 0 1];
    end
end

%隨機提取1500個樣本為訓練樣本，500個樣本為預測樣本
input_train=input(n(1:1500),:)';
output_train=output(n(1:1500),:)';
input_test=input(n(1501:2000),:)';
output_test=output(n(1501:2000),:)';

%輸入資料歸一化
[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);

%% 網路結構初始化
innum=24;
midnum=25;
outnum=4;
 

%權值初始化
w1=rands(midnum,innum);
b1=rands(midnum,1);
w2=rands(midnum,outnum);
b2=rands(outnum,1);

w2_1=w2;w2_2=w2_1;
w1_1=w1;w1_2=w1_1;
b1_1=b1;b1_2=b1_1;
b2_1=b2;b2_2=b2_1;

%學習率
xite=0.1;
alfa=0.01;
loopNumber=10;
I=zeros(1,midnum);
Iout=zeros(1,midnum);
FI=zeros(1,midnum);
dw1=zeros(innum,midnum);
db1=zeros(1,midnum);

%% 網路訓練
E=zeros(1,loopNumber);
for ii=1:loopNumber
    E(ii)=0;
    for i=1:1:1500
       %% 網路預測輸出 
        x=inputn(:,i);
        % 隱含層輸出
        for j=1:1:midnum
            I(j)=inputn(:,i)'*w1(j,:)'+b1(j);
            Iout(j)=1/(1+exp(-I(j)));
        end
        % 輸出層輸出
        yn=w2'*Iout'+b2;
        
       %% 權值閥值修正
        %計算誤差
        e=output_train(:,i)-yn;     
        E(ii)=E(ii)+sum(abs(e));
        
        %計算權值變化率
        dw2=e*Iout;
        db2=e';
        
        for j=1:1:midnum
            S=1/(1+exp(-I(j)));
            FI(j)=S*(1-S);
        end      
        for k=1:1:innum
            for j=1:1:midnum
                dw1(k,j)=FI(j)*x(k)*(e(1)*w2(j,1)+e(2)*w2(j,2)+e(3)*w2(j,3)+e(4)*w2(j,4));
                db1(j)=FI(j)*(e(1)*w2(j,1)+e(2)*w2(j,2)+e(3)*w2(j,3)+e(4)*w2(j,4));
            end
        end
           
        w1=w1_1+xite*dw1';
        b1=b1_1+xite*db1';
        w2=w2_1+xite*dw2';
        b2=b2_1+xite*db2';
        
        w1_2=w1_1;w1_1=w1;
        w2_2=w2_1;w2_1=w2;
        b1_2=b1_1;b1_1=b1;
        b2_2=b2_1;b2_1=b2;
    end
end
 

%% 語音特徵訊號分類
inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);
fore=zeros(4,500);
for ii=1:1
    for i=1:500%1500
        %隱含層輸出
        for j=1:1:midnum
            I(j)=inputn_test(:,i)'*w1(j,:)'+b1(j);
            Iout(j)=1/(1+exp(-I(j)));
        end
        
        fore(:,i)=w2'*Iout'+b2;
    end
end

%% 結果分析
%根據網路輸出找出資料屬於哪類
output_fore=zeros(1,500);
for i=1:500
    output_fore(i)=find(fore(:,i)==max(fore(:,i)));
end

%BP網路預測誤差
error=output_fore-output1(n(1501:2000))';

%畫出預測語音種類和實際語音種類的分類圖
figure(1)
plot(output_fore,'r')
hold on
plot(output1(n(1501:2000))','b')
legend('預測語音類別','實際語音類別')

%畫出誤差圖
figure(2)
plot(error)
title('BP網路分類誤差','fontsize',12)
xlabel('語音訊號','fontsize',12)
ylabel('分類誤差','fontsize',12)

%print -dtiff -r600 1-4

k=zeros(1,4);  
%找出判斷錯誤的分類屬於哪一類
for i=1:500
    if error(i)~=0
        [b,c]=max(output_test(:,i));
        switch c
            case 1 
                k(1)=k(1)+1;
            case 2 
                k(2)=k(2)+1;
            case 3 
                k(3)=k(3)+1;
            case 4 
                k(4)=k(4)+1;
        end
    end
end

%找出每類的個體和
kk=zeros(1,4);
for i=1:500
    [b,c]=max(output_test(:,i));
    switch c
        case 1
            kk(1)=kk(1)+1;
        case 2
            kk(2)=kk(2)+1;
        case 3
            kk(3)=kk(3)+1;
        case 4
            kk(4)=kk(4)+1;
    end
end

%正確率
rightridio=(kk-k)./kk;
disp('正確率')
disp(rightridio);
</span>
 

呼叫函式版本：

%% 清空環境變數
clc
clear

%% 訓練資料預測資料提取及歸一化
%下載輸入輸出資料
load data input output

%從1到2000間隨機排序
k=rand(1,2000);
[m,n]=sort(k);

%找出訓練資料和預測資料
input_train=input(n(1:1900),:)';
output_train=output(n(1:1900));
input_test=input(n(1901:2000),:)';
output_test=output(n(1901:2000));

%選連樣本輸入輸出資料歸一化
[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);
[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);

%% BP網路訓練
% %初始化網路結構
net=newff(inputn,outputn,5);

net.trainParam.epochs=100;
net.trainParam.lr=0.1;
net.trainParam.goal=0.00004;

%網路訓練
net=train(net,inputn,outputn);

%% BP網路預測
%預測資料歸一化
inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);
 
%網路預測輸出
an=sim(net,inputn_test);
 
%網路輸出反歸一化
BPoutput=mapminmax('reverse',an,outputps);

%% 結果分析

figure(1)
plot(BPoutput,':og')
hold on
plot(output_test,'-*');
legend('預測輸出','期望輸出')
title('BP網路預測輸出','fontsize',12)
ylabel('函式輸出','fontsize',12)
xlabel('樣本','fontsize',12)
%預測誤差
error=BPoutput-output_test;


figure(2)
plot(error,'-*')
title('BP網路預測誤差','fontsize',12)
ylabel('誤差','fontsize',12)
xlabel('樣本','fontsize',12)

figure(3)
plot((output_test-BPoutput)./BPoutput,'-*');
title('神經網路預測誤差百分比')

errorsum=sum(abs(error));

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