蠻力法在求解“最近對”問題中的應用(JAVA)
阿新 • • 發佈:2019-02-09
最近對問題是在計算幾何問題中最簡單的,是指在一個包含n個點的集合中,找到距離最近的兩個點,我們這裡只研究二維空間中的版本,高維計算基本類似,區別只在於計算兩點之間距離的公式略有不同,下面是標準的歐幾里得距離公式:
class Point { int x; int y; public Point(int x, int y) { this.x = x; this.y = y; } } public class Main { public static void main(String[] args) { Point[] points = new Point[5]; points[0] = new Point(1,3); points[1] = new Point(2,1); points[2] = new Point(3,5); points[3] = new Point(4,4); points[4] = new Point(5,2); double d = 99999999; for (int i = 0; i < points.length-1; i++) { for (int j = i+1; j < points.length; j++) { d = Math.min(d, Math.sqrt(Math.pow(points[i].x-points[j].x, 2)+Math.pow(points[i].y-points[j].y, 2))); } } System.out.println(d); } }
由圖可知,最近的兩個點就是(3,5)和(4,4)
發現問題:開方計算實際上結果大多是無理數,計算機計算整數的平方根並不是一件輕鬆的事情,所以應該儘量在高效的演算法中避免開方計算。
優化思路:全都比較未開方之前的數即可