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來源：牛客網

輸入描述:

第一行三個整數n,m,d，具體含義見題目描述。
接下來n行，每行m個整數，其中第i行第j列的整數為h[i][j]，具體含義見題目描述。
第n+2行一個整數q，表示詢問數。
接下來q行，每行四個整數a,b,x,y，
表示詢問從第a行第b列到第x行第y列的矩形地區中，有多少地區不會被淹沒。
 
即有多少個i,j，滿足 $\mathrm{a\le i\le x,b\le j\le ya\le i\le x,b\le j\le y\; ，且\; h[i][j]\ge dh[i][j]\ge d\; 。}$

輸出描述:

共q行，第i行一個整數，表示第i個詢問的答案。

輸入

3 3 3
1 2 3
2 1 5
4 3 2
2
1 2 2 3
2 1 3 3

輸出

2
3


記得之前見過類似的 以為是 二維線段樹  
看了題解 是前綴和。。  

首先 明白如何求 (a,b) (x,y) 矩陣的和  
容斥定理 

可以看出 求 (a,b)~(x,y)的和 = sum(x,y)-sum(x,b-1)-sum(a-1,y)+sum(a-1,b-1)
 

 其中 sum(s,t) 為 (1,1)~(s,t)的和 
也即 結果 = 總矩陣 - 綠矩陣 - 黃矩陣 + 紅色區域 


那麽如何利用 前綴和 求 sum呢 

具體見代碼 ，結合二維數陣 理解

 1 #include<stdio.h>
 2 const int maxn=2000010;//2倍大小
 3 int n,m,d;
 4 int h[maxn],sum[maxn];
 5 
 6 int main() {
 7     scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
 8     int t;
 9     for(int i=1;i<=n;i++) 
 
10         for(int j=1;j<=m;j++) {
11             scanf("%d",&t);
12             h[i*(m+1)+j]=t>=d?1:0;
13             sum[i*(m+1)+j]=sum[i*(m+1)+j-1]+sum[(i-1)*(m+1)+j]-sum[(i-1)*(m+1)+j-1]+h[i*(m+1)+j];
14         }
15     int ans,q,a,b,x,y;
16     scanf("%d",&q);
17     while(q--) {
18         ans=0;
19         scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&x,&y);
20         ans=sum[x*(m+1)+y]-sum[(a-1)*(m+1)+y]-sum[x*(m+1)+b-1]+sum[(a-1)*(m+1)+b-1];
21         printf("%d\n",ans);
22     }
23     return 0;
24 }

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