【什麼是Bit-map】

所謂的Bit-map就是用一個bit位來標記某個元素對應的Value， 而Key即是該元素。由於採用了Bit為單位來儲存資料，因此在儲存空間方面，可以大大節省。

如果說了這麼多還沒明白什麼是Bit-map，那麼我們來看一個具體的例子，假設我們要對0-7內的5個元素(4,7,2,5,3)排序（這裡假設這些元素沒有重複）。那麼我們就可以採用Bit-map的方法來達到排序的目的。要表示8個數，我們就只需要8個Bit（1Bytes），首先我們開闢1Byte的空間，將這些空間的所有Bit位都置為0(如下圖：)

然後遍歷這5個元素，首先第一個元素是4，那麼就把4對應的位置為1（可以這樣操作 p+(i/8)|(0×01<<(i%8)) 當然了這裡的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情況，這裡預設為Big-ending）,因為是從零開始的，所以要把第五位置為一（如下圖）：

然後再處理第二個元素7，將第八位置為1,，接著再處理第三個元素，一直到最後處理完所有的元素，將相應的位置為1，這時候的記憶體的Bit位的狀態如下：

然後我們現在遍歷一遍Bit區域，將該位是一的位的編號輸出（2，3，4，5，7），這樣就達到了排序的目的。下面的程式碼給出了一個BitMap的用法：排序。

//定義每個Byte中有8個Bit位
#include ＜memory.h＞
#define BYTESIZE 8
void SetBit(char *p, int posi)
{
	for(int i=0; i ＜ (posi/BYTESIZE); i++)
	{
		p++;
	}

	
 
*p = *p|(0x01＜＜(posi%BYTESIZE));//將該Bit位賦值1
	return;
}

void BitMapSortDemo()
{
	//為了簡單起見，我們不考慮負數
	int num[] = {3,5,2,10,6,12,8,14,9};

	//BufferLen這個值是根據待排序的資料中最大值確定的
	//待排序中的最大值是14，因此只需要2個Bytes(16個Bit)
	//就可以了。
	const int BufferLen = 2;
	char *pBuffer = new char[BufferLen];

	//要將所有的Bit位置為0，否則結果不可預知。
	memset(pBuffer,0,BufferLen);
	for(int i=0;i＜9;i++)
	{
		//首先將相應Bit位上置為1
		SetBit(pBuffer,num[i]);
	}

	//輸出排序結果
	for(int i=0;i＜BufferLen;i++)//每次處理一個位元組(Byte)
	{
		for(int j=0;j＜BYTESIZE;j++)//處理該位元組中的每個Bit位
		{
			//判斷該位上是否是1，進行輸出，這裡的判斷比較笨。
			//首先得到該第j位的掩碼（0x01＜＜j），將記憶體區中的
			//位和此掩碼作與操作。最後判斷掩碼是否和處理後的
			//結果相同
			if((*pBuffer&(0x01＜＜j)) == (0x01＜＜j))
			{
				printf("%d ",i*BYTESIZE + j);
			}
 

		}
		pBuffer++;
	}
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	BitMapSortDemo();
	return 0;
}

【適用範圍】

可進行資料的快速查詢，判重，刪除，一般來說資料範圍是int的10倍以下

【基本原理及要點】

使用bit陣列來表示某些元素是否存在，比如8位電話號碼

【擴充套件】

Bloom filter可以看做是對bit-map的擴充套件

【問題例項】

1)已知某個檔案內包含一些電話號碼，每個號碼為8位數字，統計不同號碼的個數。

8位最多99 999 999，大概需要99m個bit，大概10幾m位元組的記憶體即可。 （可以理解為從0-99 999 999的數字，每個數字對應一個Bit位，所以只需要99M個Bit==12.4MBytes，這樣，就用了小小的12.4M左右的記憶體表示了所有的8位數的電話）

2)2.5億個整數中找出不重複的整數的個數，記憶體空間不足以容納這2.5億個整數。

將bit-map擴充套件一下，用2bit表示一個數即可，0表示未出現，1表示出現一次，2表示出現2次及以上，在遍歷這些數的時候，如果對應位置的值是0，則將其置為1；如果是1，將其置為2；如果是2，則保持不變。或者我們不用2bit來進行表示，我們用兩個bit-map即可模擬實現這個2bit-map，都是一樣的道理。