在R語言中，不同長度的向量也是可以相加和相乘的，乘法的規則和加法類似

1，相同長度的向量相加

> x<- 1:4
> y<- 1:4
> z<- x+y
> z

[1] 2 4 6 8

> x<- 1:4
> y<- 1:4
> z<- x*y
> z
[1]  1  4  9 16

2，不同長度的向量相加

> x<- 1:4
> y<- 1:3
> z<-x+y
警告資訊：
In x + y : 長的物件長度不是短的物件長度的整倍數
> z
[1] 2 4 6 5
> 
 

乘法規則類似

> x<- 1:4
> y<- 1:3
> z<- x*y
警告資訊：
In x * y : 長的物件長度不是短的物件長度的整倍數
> z
[1] 1 4 9 4

> x<- 1:4
> y<- 1:3
> z<- 2:3
> w<- x+y+z
警告資訊：
In x + y : 長的物件長度不是短的物件長度的整倍數
> w
[1] 4 7 8 8
> v<-x*y*z
警告資訊：
In x * y : 長的物件長度不是短的物件長度的整倍數
> v
[1]  2 12 18 12
> 
 

但是這裡出了一個問題，

> x<- 1:4
> y<- 1:3
> z<- 2:3
> x+y+z
[1] 4 7 8 8
警告資訊：
In x + y : 長的物件長度不是短的物件長度的整倍數
> x+z+y
[1] 4 7 8 8
警告資訊：
In x + z + y : 長的物件長度不是短的物件長度的整倍數
> z+x+y
[1] 4 7 8 8
警告資訊：
In z + x + y : 長的物件長度不是短的物件長度的整倍數
><span style="color:#ff0000;"> z+y+x
[1] 4 7 8 7</span>
警告資訊：
1: In z + y : 長的物件長度不是短的物件長度的整倍數
2: In z + y + x : 長的物件長度不是短的物件長度的整倍數
> z*x*y
[1]  2 12 18 12
警告資訊：
In z * x * y : 長的物件長度不是短的物件長度的整倍數
> z*y*x
[1]  2 12 18  8
警告資訊：
1: In z * y : 長的物件長度不是短的物件長度的整倍數
2: In z * y * x : 長的物件長度不是短的物件長度的整倍數
> 
 

不知道各位注意到了沒有，難道我們的方法不對麼

首先，加法和乘法運算，在沒有括號等其他優先順序的情況下是從左至右依次算的

我們來看一下

> x<- c(1,2,3,4)
> y<- c(1,2,3)
> z<- c(2,3)
> x+y
[1] 2 4 6 5
> x+y+z
[1] 4 7 8 8

> z+y
[1] 3 5 5
> z+y+x
[1] 4 7 8 7

所以說，不同長度的向量相加，順序也是很重要的