蒙特卡洛法（隨即取樣法） 數模 筆記
阿新 • • 發佈：2019-02-10
內容：
簡介、舉例
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簡介：蒙特卡洛方法也稱為計算機隨機模擬方法。它是基於對大量事件的統計結果來實現一些確定性問題的計算，使用蒙特卡洛方法必須使用計算機生成相關分佈的隨機數，Matlab給出了生成各種隨機數的命令。
舉例（估算圖形面積）：y=x^2、y=12-x與x軸在第一象限圍成一個曲邊三角形。設計一個隨機試驗，求該圖形面積的近似值。
解題思路 設計的隨機試驗思想如下：在矩形區域[0,12]×[0,9]上服從均勻分佈的10^7個隨機點，統計隨機點落在曲邊三角形的頻數，則曲邊三角形的面積近似為上述矩陣的面積乘以頻率。（當然這題積分求起來很簡單，算得49.5。）
Matlab程式：
clc,clear;x=unifrnd(0,12,[1,10000000]);
y=unifrnd(0,9,[1,10000000]);
pinshu=sum(y<x.^2&x<=3)+sum(y<12-x&x>3);
area_appr=12*9*pinshu/10^7;
area_appr
某次執行結果：
area_appr =
49.509748799999997
執行結果在49.5附近，由於是隨機模擬，所有每次的結果都有所不同。